lim{arctan[1 (n^2 n 1)]}-搜答案-拍题作业网

再问：不用洛必达法则，能做吗？再答：那就得用泰勒公式

lim[(n+3)/(n+1)]^(n-2)=lim[1+2/(n+1)]^(n-2)=lim{[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]=lime^[2(n-2)/

cos是余弦,sin是正弦,tan是正切,arctan反正切,lim是极限

limit(atan(1/(x-1))＝-π/2当{x→1-}limit(atan(1/(x-1))＝+π/2当{x→1+}关键是：limit(x-1)＝0当{x→1}所以形式是；无穷小*有界函数＝无

用中值定理arctana/n-arctana/(n+1)=(a/n-a/(n+1))*(1/1+b^2)=a/(n^2+n)(1+b^2)因为b属于a/n到a/(n+1）,所以b->0原极限化为lim

恩我解的答案是a如果解对了就继续看吧解的不对就参考以下过程吧1.把"*n^2"转换为"/(1/n^2)"的形式形成一个0/0型2.上下求导分母显然是-2n^-33.分子比较麻烦可能是你提问的主要原因我

|(arctann)/n|

用极限的运算法则就行.lim(x→0)2(x+1)=2lim(x→0)arctan(1/x)=π/2所以lim(x→0)2(x+1)arctan(1/x)=[lim(x→0)2(x+1)][lim(x

这个公式没有问题啊如图,看△ABF和BFE,角ABF=角BFE（内错角）,另外AB*EF=BF^2=n^2+1,所以AB:BF=BF:FE,所以△ABF和BFE相似,角A=角EBF,得证

lim((n+1)^a-n^a) (0

首先:((n+1)^a-n^a)>0其次:((n+1)^a-n^a)=n^a[(1+1/n)^a-1]由于00所以(1+1/n)^a所以有:n^a[(1+1/n)^a-1]而0综合起来有:0同时取极限

一般来说是这样,求lim(x->x0)f(g(x))这个极限,可以把极限拿到f()里面去的一个比较常用的条件是,f(x)在lim(x->x0)g(x)是连续的.一般来说初等函数（指数函数,幂函数,（反

lim(n)^1/n=1证明

对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而

∫[n,n+1]1/（1+x^2)dx=arctanx[n,n+1]=arctan(n+1)-arctan(n)你的积分过程没错.对于arctan(n+1)-arctan(n)=arctan{1/[1

是n趋于无穷吗arctann趋于π/2或-π/21/n趋于0所以原式=1再问：夹逼定理，单调有界定理的任意一条定理来解答再答：arctan1

提示：本思路就是分子有理化.为方便起见,1/2次方,我用二次根号表示.√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n

首先对于前n求和为arctan(n+1)-arctan1=arctan(n+1)-π/4但若是无穷项求和这应该对上式取极限则acttan(n+1)=π/2当n趋向正无穷所以原和式=π/4

这是详细解答.

x趋向于正无穷大时arctanx为pi/2,cos(1/x)极限为1,所以结果为pi/2.注意,是正无穷大,你原题如果是无穷大,则极限不存在.

如图