limx趋向于0 x^2lnx=-搜答案-拍题作业网

x趋向于0+,arctanx趋向于0,lnx趋向于-∞,1/lnx趋向于0于是当x趋向于0+,limarctanx/lnx=0（极限的四则运算法则：当x趋向于0+,limarctanx/lnx=lim

原式=lim(x→1)[ln(x-1)/(1/lnx)].由洛必达法则,原式=lim(x→1){[1/(x-1)]/[-1/x(lnx)^2]}=-lim(x→1)[x(lnx)^2/(x-1)]=-

limx^2/ln(1-3x)=lim2x/[-3/(1-3x)("0/0"型）x→0x→0=(-2/3)limx(x-3x^2)x→0=0

x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2；【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.【先分子有理化,结果也一样】：x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→

令u=1/x^2,则原式=lim(u→+∞)(e^u)/u=lim(u→+∞)(e^u)=+∞这里应用了洛必达法则.再问：谢了，牛

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

x趋向于0的时候,(2x-1)^5以及(2x+1)^2和(1-3x)^2都不等于0,所以直接将x=0代入计算即可,lim[x->0](2x-1)^5/((2x+1)^2(1-3x)^2)=(-1)^5

通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+

令X＝1／x则原式化为klim（1+3/X）^-2X,X→∞解得klim（1+3/X）^-2X=e^(3*2)=ke^-6

这种想法是错的,你进了误区,如果要等效,分子分母都要等效,这里1不能等效再问：lim（x→0）[x-ln(1x)]/[xln(1x)]（运用等价无穷小代换，ln(1x)~x）=lim（x→0）[x-l

下面极限下表我就省了啊,=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]=e^(tanx/x)=e再问：你这个是用洛必达法则做的么？有点不是很明白。再答：没有啊，这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数

limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷(1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷1/3x^3=0

0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx

x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2)x趋向于0时(lnx)^2趋向无穷大,故e^((lnx)^2)因为趋向无穷大,故limx^lnx的值为无穷大

等于1x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限：（1+x）^1/xx趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.再问：那0乘以sinx分之一不能那么算吗

再问：好的就是这个步骤

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

注意到lim(x趋向于0)tanx/x=1,|sin(3/x)|