limx一0 sin32x x3=-搜答案-拍题作业网

分母x的极限当然是0,1/x的极限是∞（1）若f(x)的极限不存在那么f(x)/x的极限一定不存在（2）若f(x)的极限存在为A,A≠0那么f(x)/x是A/0型,极限不存在∴f(x)的极限一定存在,

因为limx趋于0x/f（3x）的极限是2存在所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0所以运用导数定义：limx趋于03[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0f(3x)/x=1/2即3f

f有二阶导数吧?条件要写全了,否则很难做题的.Taylor展式最简单,sin6x=6x-(6x)^3/6+小o(x^3),xf(x)=x(f(0)+f'(0)x+f''(0)/2x^2+小o(x^2)

再问：我大一新生，对泰勒公式不太熟悉，能帮忙解释下吗:再问：大神请问在书上哪部分?我自己研究再答：一般在微分中值定理的那一章再问：谢谢啦

limX=aa的绝对值数列{Xn}有界,所以limYn=0,limYn=0则limXnYn=0

limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋

上下除以2x=lim(1/2+sin2x/2x)/(1/2-sin2x/2x)=(1/2+1)/(1/2-1)=-3

limx趋于0 1/x sinx=

解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x

limx趋近于0时,sin3x／sin5x=3x/5x=3/5（等价无穷小代换）再问：为什么是这样啊？再答：x趋于0时，sin3x和3x是等价无穷小，sin5x和5x是等价无穷小

没错,当x趋向于无穷时,sin3x是有界量,而1/x趋于0,0乘以有界量就等于0顺便给你个函数玩玩：f(x)=(x^2)sin(1/x),当x趋于0时会怎么样,导数是否存在,是否连续.

tanx可以写为sinx/cosx所以可以去掉sinx

limx->0[tanx-sinx]/sinx^3===>limx->0[tanx-sinx]/x^3===>limx->0[tanx(1-cosx)]/x^3===>limx->0[(tanx/x)

由三角函数的定义可知：|sin1x|＜1，由函数极限的性质可知：limx→0x=0故有：limx→0xsin1x=0故选择：B．

这三个都是不定式的积分,第一个：limx→0xsin(1/x)＝0x是无穷小量；sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个：limx

再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导

应该是f'(x)=lim(x→0)[f(2x)/(2x)]=(1/2)lim(x→0)[f(2x)/x]=(1/2)*2=1.f'(x)=lim(x→无穷)[f(1/2x)/(1/2x)=2lim(x

lim(x→0)f(x)/x^2=2则lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)f(x)/x^2*x=lim(x→0)f(x)/x^2*lim(x→0)x=0*2=0

limx→0(x/sin2x)=