作业帮limx→0 sgn(x) =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 23:03:35
分母x的极限当然是0,1/x的极限是∞（1）若f(x)的极限不存在那么f(x)/x的极限一定不存在（2）若f(x)的极限存在为A,A≠0那么f(x)/x是A/0型,极限不存在∴f(x)的极限一定存在,
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
x>0当x>1时,lnx>0,f(x)=Sgn(lnx)-lnx=1-lnx=0,x=e当x=1时,lnx=0,f(x)=Sgn(lnx)-lnx=0-ln1=0,x=0当x
limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋
用罗必达法则,一次就出来了.
由f(1)=3/2解得a=2或-1／2（舍去）（1）带进去算按x分情况讨论即可得出（2）.
由题可得：1）当X＞0时,原不等式变为：x+2＜﹙2x-1﹚^1,即：X+2＜2X-1,解得：X＞3；2）当X=0时,原不等式变为：x+2＜﹙2x-1﹚^0,即：X+2＜1,解得：X＜-1,这与X=0
上下除以2x=lim(1/2+sin2x/2x)/(1/2-sin2x/2x)=(1/2+1)/(1/2-1)=-3
sgn(x)为符号函数,当x0时sgn(x)=1.f(x)=sgn[sin(π/x)],因为sin(π/x)在x趋于0处在正负1间无限震荡,所以函数不可积这只是直观得出的结论,怎么证明不太清楚
sgn(x)是符号函数,当x0时,sgn(x)=1,当x=0时,sgn(x)=0,由此可知当x趋于0的时候,sgn(x)的左极限为-1,右极限为1,左右极限不相等,所以sgn(x)在x趋于0时极限不存
tanx可以写为sinx/cosx所以可以去掉sinx
sgn()里面是正数就是1负数就是-1-5^2=-（5^2)上面两个都是-1你可以去VB试一下你把这个式子输到VB就知道了都是-1
说一个思路吧：如果x=0返回0否则返回abs(x)/x
这三个都是不定式的积分,第一个：limx→0xsin(1/x)＝0x是无穷小量；sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个：limx
第一个式子是对的,第二个式子也对,就是第三个式子错了.-sgn(1-x)的取值只可能是-1、0、1,不可能出现2.另外,从第二到第三,仅仅是把x换成了1-x,所以也只能把后面的x换成1-x,不能改变函
应该是f'(x)=lim(x→0)[f(2x)/(2x)]=(1/2)lim(x→0)[f(2x)/x]=(1/2)*2=1.f'(x)=lim(x→无穷)[f(1/2x)/(1/2x)=2lim(x
lim(x→0)f(x)/x^2=2则lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)f(x)/x^2*x=lim(x→0)f(x)/x^2*lim(x→0)x=0*2=0