limxsin1 x=0 x趋于无穷大

2lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=lim(x趋于0)[[xf(x)-x-sinx]/x^2]=lim(x趋于0)[[f(x)-2]/x+(x-sinx)/x^2]而lim

等于2.可以化简,移项.再问：给个具体步骤，我追加分数哈~

因为limx趋于0x/f（3x）的极限是2存在所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0所以运用导数定义：limx趋于03[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0f(3x)/x=1/2即3f

根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|

f(x+a)-f(x)=f'(ξ)aξ在x和x+a之间limf'(ξ)=k所以lim[f(x+a)-f(x)]=ak补充的回答ξ在x和x+a之间x趋向于无穷大了ξ当然也就无穷大了

求两个式子相减的极限即化简得lim(sin6x-6x)/x³然后多次利用洛必达法则即可得极限为-36再根据极限的四则运算可得所求极限为36再问：lim(sin6x-6x)/x³怎么

利用罗比达法则lim(x→0)(sinx+x*cosx)/x=lim(x→0)(2cosx-xsinx)=2

tanX=sinX/cosX,故lim（tanX/X)=lim(sinx/cosx*x)=lim(sinx/x)*lim(1/cosx)=1*1=1所谓的变量替换就是把lim（tanx/x）中的一些量

再问：exp��ʲô����?再答：�൱����eΪ��再问：ln(1+sinx)��ô���sinx?再答：�ȼ�����Сln(1+x)~xǰ����x����0

1.y=ln(e^(1/x))=1/x;x左边趋于0,y趋于负无穷大此时e^y=e^(1/x)->0①2.lim(e^(1/x))＝0,x左边趋于0②比较①、②两个结果是一致的.

解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

1/x=2kπ+π/2时,k>=0为整数即x=1/(2kπ+π/2)--->0时,y=2kπ+π/2--->+∞,因此x-->0时,函数无界.再问：为什么会联想到1/x=2kπ+π/2有理由吗再答：因

(1)1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=0a不等于0b任意实数c任意实数(2)1/ax^2+bx+c~(1

∵limx趋于05x^2/x^2=5∴f(x)=5x^2再问：5x^2哪来的？再答：这个是根据极限定义limx趋于0x^2/x^2=1得到的【实际上f(x)=5x^2+bx^3+cx^4...都是f(

前一种方法是错误的.错在：任何和趋于零的极限相乘还等于零用极限运算法则：limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)成立的条件是【limf(x)和limg(x)都要存在】lim(x->∞）xs

an=3/2*∫上为(n/n+1)下为0x^(n-1)*(1+x^n)^1/2dx=3/2*∫上为(n/n+1)下为01/n*(1+x^n)^1/2d(x^n+1)(因为d(x^n+1)=n*x^(n

不一定.根据二元函数极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于（0,0）时,极限为A.但不能说明任意方式

这样的题目指接板用罗比达法则即可,用不着等价无穷小代换lim(x→0)[(sinx-x)/x³]=lim(x→0)[(cosx-1)/(3x²)]=lim(x→0)[(-sinx)