limxsin1 x,x趋于无穷-搜答案-拍题作业网

答案好像是0分子有界,分母趋向无穷整体趋向0

取两个收敛到不同极限的子列就行了

lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e

取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（xn）=1→1；再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（x'n）=0→0由归结原则,limcosx当

不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.

1.2x^3-x+1不是收敛函数,所以不存在X趋于无穷的极限2.请楼主说明是无穷大的什么性质,用无穷小的性质推出,否则无法解答啊,性质太多了.但是一般都是设无穷大等于无穷小的倒数.3.可以说有限个无穷

-1=

由题目可知：f（x）＝ax＋b后极限可化为：lim（x→㏄）（ax＋b）/x＝a

lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1

xln(x+2)/2当x趋向于正无穷时~此式也为正无穷~这个式子明显的为递增函数的

楼上答得不对.极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx若以x=nπ接近无穷时,极限值为0而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.故极限不存在

把X写到分母位置变成(sin1/x)/(1/x)当X趋于无穷的时候1/x趋于0直接用重要极限可以求出为了看明白也可以换元t=1/x原式编程lim(t-0)(sint)/(t)答案为1

在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.

先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则（图中第二行）,用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”（第三、四、五行）

（1+1/x）^x/2=√(1+1/x)^x=√e（1+x/x）^2x=[(1+1/x)^x}^2=e^2

limx趋于无穷lim(x/(2x+sinx))=lim(1/(2x/x+sinx/x))=1/(2+lim(sinx/x))=1/2

如果无穷比无穷型或0比0型用洛必达法则求,非常简单的.limx趋于无穷（x/x-1）^3x-1这个式子不是很明确,能不能再表达清楚点.