limln(sin^2 e^x)-x ln(x^2 e^2x)-2x

x趋于负无穷e^x趋于01+e^x趋于1则分子趋于ln1=0分母是无穷大所以极限是0

思路：这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.limln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]（x→0）=lim2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2

再问：我大一新生，对泰勒公式不太熟悉，能帮忙解释下吗:再问：大神请问在书上哪部分?我自己研究再答：一般在微分中值定理的那一章再问：谢谢啦

lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.

假设a=∫e^(-x)sin(2x)dx=-∫sin(2x)de^(-x)=-[sin(2x)e^(-x)-2∫e^(-x)cos(2x)dx]b=∫e^(-x)cos(2x)dx=-∫cos(2x)

f(x)是初等函数.再问：这个当然是初等函数了，关键是有界还是无界的，还是奇偶函数，还是周期函数呀再答：无界的，非奇非偶函数，非周期函数，都是因为有再问：有什么？再答：无界的，非奇非偶函数，非周期函数

满意请采纳,谢谢再问：�ܸ�㹫ʽ��������˽̻��˷ֶ������⣡再答：Ҫʲô��ʽ����΢�ֵ�ʵ�ʾ��ǻ�Ԫѽ(e^x-2)'=e^x����d(e^x-2)=e^xdx���Կ��Ի

x=sin(y/x)+e^2求dy/dxd(x)=d(sin(y/x)+e^2)dx=dsin(y/x)+de^2dx=cos(y/x)d(y/x)dx=cos(y/x)(xdy-ydx)/x^2x^

我看错了,太难了,把图片给你.我使用软件matlab计算,显示：Warning: Explicit integral could not be&nbs

x+3>0,且ln(x+3)≠0得：x>-3且x≠-2所以,定义域为(-3,-2)U(-2,+∞)

lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问：[3cos3x/(

e^xsinxdx=-e^xcosx+[e^xcosxdx=-e^xcosx+e^xsinx-[e^xsinxdx所以2e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx因此e^xsinxdx=(e^

这题可以用洛必达法则求分别对分子分母求导.lim｛e^x+e^（-x）-2｝/3cos3x=0

y=e^(x/2)+x^2*sin√xy′=1/2*e^(x/2)+2x*sin√x+x^2*1/（2√x）*cos√x

令x=π/2-t,dx=-dt当x=0,t=π/2,当x=π/2,t=0L=∫(0-->π/2)e^sinx/(e^sinx+e^cosx)dx=∫(π/2-->0)e^sin(π/2-t)/[e^s

通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)

y'=2e^2xcos(e^2x)把y看成复合函数sint,t=e^m,m=2x.复合函数求导,等于三个分别求导的积

原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^

当x→0-时,1/x→-∞,4/x→-∞,t→-∞时,e^t→0（这是指数函数的特有性质.再问：可以理解成只要当X→0-时..x0/x(x0≠x)极限都是→0的么?再答：你说的不对！看来你也没学数学呀