作业帮limarcsin 1-x lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/03 17:35:44
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
设x=e^t,dx=e^tdt,lnx=t不定积分(x+(lnx)^3)/(xlnx)^2dx=(e^t+t^3)/(te^t)^2e^tdt=不定积分(1/t^2)dt+不定积分te^(-t)dt=
∫(1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C
原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要
不能用初等函数表示,那用series表示吧计算有点复杂,不排除有错误的.ddhan001的做法简直是误导.如果是lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边
上式=∫1d（lnx）/lnx；(看成∫dy/y=lny)所以=ln（lnx）；
∫1/（xlnx）dx=∫1/lnxd(lnx)=ln(lnx)
(xlnx)^ndx=x^(n+1)*(lnx)^n/xdx=x^(n+1)/(n+1)d((lnx)^(n+1)),后面可以再用分部积分法进行求解.再问：我要递推公式求出来，我也算到这步了，但是这不
再问：我刚上大一不懂啥叫自由指标和固定指标，还有你算出来的答案呢？再答：最下面一行就是你要的递推公式。再问：我真心不太懂再答：请查私信
∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2
dx/xlnx=dlnx/lnx=dlnlnx=lnlnx+c再问：但是lnx可能小于0,那岂不是没有意义了再答：你已经作为题干写出来就一定有意义。
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
f`(x)=lnx+1
F(x)=G(x)H(x)F'(x)=G'(x)H(x)G(x)H'(x)所以y=1*lnxx*1/x=lnx1爪机打字不容易,求采纳
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
d(xlnx)=(1+lnx)dx所以原式=∫(1+lnx)/(xlnx)^2dx=∫(1+lnx)/(1+lnx)(xlnx)^2d(xlnx)=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/xlnx
注意d(lnx)=dx/x所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数