lim.n趋近于无穷ln(3的n次幂+x的n次幂) n+2的连续性-搜答案-拍题作业网

In(1+x)等价于x所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）原式=lim(-ax)（x→0）证明：lim[In(1+x)]/x（x→0）=lim[1/(x+1)]（x→0）（上下同时

再问：第二行到第三行是怎么转化的？再答：同除以3^n而3n²／3^n=0；n³／3^n=0

一、1/5分子分母同除以5的n次方二、cosa这一题说白了就是求sinx在a点的导数也可以用洛必达法则,分子分母对x求导得出.

罗比达法则lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)]=lim[6*e^2x/(2+3*e^2x)/[6*e^2x/(3+2*e^3x)]=lim(3+2*e^3x)/(2+3*e^2

limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

数列{Xn}有界,设A

【注：1=(x+1)-x=[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x].===>√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x].(1)和差化积得：sin√(x+1)-sin√x=2cos{[√(x+1

用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：

要详细说明的话也行的,假设极限存在n趋无穷则an＝a（n＋1）解出极限an＝√3现在就以√3为界讨论,an大于√3是可知是单调减的,反之是曾的.所以无论是大于,小于还是等于都成立的.不明白欢迎继续问

1应该是n->无穷大吧1.令x/n=yn=x/yy->0lim(y->0)(1+y)^（x/y）=lim[(1+y)^1/y]^x=e^x2.先换元,再分部令lnx=y则x=e^ydx=e^ydy∫s

原式=lim(3^(1/n)-1)n*ln2=lim((e^ln3)^(1/n)-1)n*ln2（e^x-1=x当x->0）=limln3/n*n*ln2=ln2*ln3不知这样是否对

令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)=lim1/[2(1+u)]=1/2

因为ln(1+1/x)=1/x+o(1/x)（泰勒展开）极限=(1+x)/x=1

详细答案在高等数学第三版第39页

再答：洛必达法则再问：谢谢啦再答：不客气，要多牢记法则和定理再问：嗯

=lim{x->∞}(ln(100x^60)/ln(4x^10))=lim{x->∞}((ln100+60lnx)/(ln4+10lnx))=lim{x->∞}(60/10)=6.

n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(