lim(x趋于无穷大)(x 1 x)^3x-搜答案-拍题作业网

3＜﹙1^n＋2^n＋3^n﹚^﹙1/n﹚＜[3^﹙1/n﹚]×3∵3^﹙1/n﹚极限为1∴原式极限3﹣1/x≤sin2x/x≤1/x﹙x趋于无穷大时﹚∴原式极限0sin﹙sinx﹚/x＝﹙sinx﹚

错在等价无穷小代换.这是一个不可以无穷小等价代换的反例,原因是有加减运算,使得高价的无穷小被忽略了.没有办法,我们的老师太热衷于等价无穷小教学,类似的误导性计算,在学生中极为普遍.多数学生,被过分渲染

(1+2/(2x+1))^(x+1)=(1+1/(x+1/2))^(x+1)所以lim(1+2/(2x+1))^(x+1)=lim(1+2/(2x+1))^(x+1/2)*(1+2/(2x+1))^1

f(x+a)-f(x)=f'(ξ)aξ在x和x+a之间limf'(ξ)=k所以lim[f(x+a)-f(x)]=ak补充的回答ξ在x和x+a之间x趋向于无穷大了ξ当然也就无穷大了

数学之美团为你解答lim(x→+∞)[√(x²+x)-√(x²-x)]=lim(x→+∞)[√(x²+x)-√(x²-x)][√(x²+x)+√(x&

因为（x-sinx)/(x+sinx)=(1-sinx/x)/(1+sinx/x)而sinx为有界函数,1/x趋近于0所以sinx/x趋近于0故原极限=1

e=(e^x)^(1/x)

x→+∞时e^(xlnx)-x^(lnx)=[e^(lnx)]^x-x^(lnx)=x^x-x^(lnx)=x^(lnx)*[x^(x-lnx)-1]→+∞.

lim(x+cosx)/(x+sinx)=lim(1+(cosx-sinx)/(x+sinx))=1

自变量是n,x对于n来说就是一个常数,随时可以提取出来啊再问：怎么提的？它括号里有个（1/n）此方啊

结果是0,过程和无限小值的定理有关

再问：再答：因为它的函数值在-1和1之间震荡再问：1/（x方）在x趋于无穷大不是无限接近零啊！我都晕了再答：是的再问：你应该是对的把！算了我不纠结了。对了你也是学生么？再答：是啊再问：好吧！不懂再问你

令t=1/xt->0原式=lim[ln(5t+1)]/t=lim5/(5t+1)=5

=limsin(1/2x)/(1/x)=limt->0+sint/2t(t=1/2x)=limt->0+cost/2=1/2其中用到了luobida法则

分子分母同除以x,sinx/x的极限是0,所以原式＝lim(1+sinx/x)/(1-sinx/x)=(1+0)/(1-0)=1

无穷大分子分母同时除以x^3得(2-1/x+1/x^3)/(3/x^2+1/x^3)分子趋向于2分母趋向于02除以一个无线接近于0的数为无穷大

1.a≤0时,lim(x->+∞)ln(xlnx)=+∞,lim(x->+∞)x^a=0+lim(x->+∞)ln(xlnx)/x^a=+∞2.a>0时,0lim(x->+∞)2lnx/x^a=lim

再问：对不起，我打错题目了，是9的x次方再答：满意吗?满意请采纳。谢谢。再问：提个9出来那里不明白再问：还有，不是应该是3的x次方*x分之1吗再问：还有，不是应该是3的x次方*