作业帮lim(x²-4x 3)趋于正无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 08:29:56
趋于正无穷时,级数低的都可以忽略,即可以得出X-X=0
硬往洛必达上凑,lnx-3x=ln(x/e^3x)x/e^3x用洛必达得lim1/(3e^3x)=0+(正无穷小)于是答案为负无穷
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
趋于0啊.上面是一个区间函数,下面是个无穷大.
不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.
e=(e^x)^(1/x)
根据洛必达法则分子分母同时求导,一直到分子分母没有未知数得到18/12等于3/2或者直接看最高次项系数也可以得到3/2
lim(x->3)f（x）不存在如果要极限存在需要左极限等于有极限而lim(x->3+0)f（x）=3lim(x->3-0)f（x）=4显然lim(x->3+0)f（x）不等于lim(x->3-0)f
(x^3+3x^2)^(1\3)-(x^4-2x^3)^(1\4)=x[(1+3\x)^(1\3)-(1-2\x)^(1\4)]1\x→0在0处泰勒公式有(1+x)^(1\m)=1+x\m+o(x)∴
设为A(以下求极限符号省略)lnA=ln(pi/2-arctanx)/lnx用L'Hospital:=[1/(pi/2-arctanx)*(-1/(x^2+1))]/(1/x)=-x/[(pi/2-a
lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x(x趋于正无穷）令t=1/x,当x->正无穷,有:t->0则:lim(x->正无穷)[sin(1/x)+cos(1/x)]^x=lim(sint+cos
原式=lim（x趋于正无穷）πsin（π/x）/（π/x）+πlim（x趋于正无穷）sinx/x=πlim（x趋于正无穷）sin（π/x）/（π/x）+πlim（x趋于正无穷）sinx/x=π（1+0
分子分母同除以x,放入根号下约简,得求极限的式子=三次根号下(8+6/x^2)/根号下(9-1/x^2),取极限得,原式=三次根号下8/根号下9=2/3.
为了求极限方便,不妨设x>e^e,利用罗比达法则lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]利用罗比达法则
∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]}(分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x
1.a≤0时,lim(x->+∞)ln(xlnx)=+∞,lim(x->+∞)x^a=0+lim(x->+∞)ln(xlnx)/x^a=+∞2.a>0时,0lim(x->+∞)2lnx/x^a=lim
前一种方法是错误的.错在：任何和趋于零的极限相乘还等于零用极限运算法则：limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)成立的条件是【limf(x)和limg(x)都要存在】lim(x->∞）xs
1.limx->0sinx/x=limx->0cosx/1=12.limx趋于0sin2x/3x=2/3(利用上题结论）3.limx趋于0x乘以cot3x=limx趋于0（1/3)3x乘以cos3x/