lim(x^n) (1 X^n)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 21:20:37
是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0
lim(x→∞)(x/1+x)^x=lim(x→∞)(1-1/(1+x))^(x+1)/lim(x→∞)(1-1/(1+x))=-e/1=-e
x^n=(x-1+1)^n=(x-1)^n+n(x-1)^(n-1)+.+n(x-1)^1+1则(x^n-1)/(x-1)=(x-1)^(n-1)+n(x-1)^(n-2)+.n(n-1)(x-1)/
lim(x^n-1)/(x-1)=limx^(n-1)+x^(n-2)+...+1故x趋向于1时,其极限为n
lim[(1+x)^n-1]/x(这是0/0型,运用洛必达法则)=limn(1+x)^(n-1)=n
n趋向于无穷时,ln(e^n+x^n)/n属于无穷比无穷型.用罗比达法则求一次导得(e^n+(x^n)*lnx)/(e^n+x^n)..常数分离得lnx+(1-lnx)/[1+(x/e)^n]讨论:若
x^(n+1)-(x-1)^(n+1)=x^(n+1)-{x^(n+1)-C(n,1)x^n+C(n,2)x^(n-1)+.+[(-1)^n]C(n,n)}等价于C(n,1)x^n所以只有可能是n=1
应该是n趋向无限吧这个是∞/∞形式,可用洛必达法则进行上下分别求导,不为∞/∞形式时便可代入了即lim(x→∞)f(x)/g(x)=lim(x→∞)f'(x)/g'(x)=lim(x→∞)f''(x)
令:x=1+t1-x^m=1-(1+t)^m=-[mt+m(m-1)/2*t^2+o(t^2)]1-x^n=1-(1+t)^n=-[nt+n(n-1)/2*t^2+o(t^2)]lim(m/1-x^m
首先此极限存在,且不需要分左右极限讨论,因为当n→∞时,x^2n→0,所以始终有:lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x再问:为什么不需要分左右极限呢?当n→-∞时才有x^2n→0吧
其实把上下都除以n^2,则极限等于定积分关于该积分所以结果为
1的无穷大型取对数3/xln(1-2sinx)=3ln(1-2sinx)/x0:0型,用罗比达法则=-6cosx/(1-2sinx)=-6所以答案是e的-6次方再问:能帮我lim(n->+∞)(n!-
lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2=lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)'/((x-1)^2)'=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1)
lim(X^n)-1/(X-1)n为正整数X→1lim[x→1](x^n-1)/(x-1)=lim[x→1](x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)=n.lim4次根号下1+(u的三次方)/
1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以:lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-
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分子分母同时除以3^(n+1)原式=lim[(1/3)(-2/3)^n+1/3]/[(-2/3)^(n+1)+1]=(0+1/3)/(0+1)=1/3