lim(x--无穷)x2(e ^ 1 x e ^ -1 x-2)=

lime^-x乘以(1+1/x)^(x^2),=lim1/e^x乘以(1+1/x)^(x*x),=lim1/(1+1/x)^x乘以(1+1/x)^(x*x),=lim(1+1/x)^[x*(x-1)]

再答：满意的话请采纳一下

lim（1+e^x)^(1/x)=lime^[(1/x)ln(1+e^x)]lim(1/x)ln(1+e^x)=lime^x/(1+e^x)(洛必达)=1原式=e^1=e再问：请问洛必达上下求导怎么得

取对数ln原式=lim(x→+∞)ln(1+x)/x^2=lim(x→+∞)(1/(1+x))/(2x)（洛必达法则）=lim(x→+∞)1/(2x(x+1))=0所以原式=e^0=1

∵limx^(1/x)x→∞=lime^[lnx^(1/x)]x→∞=lime^[(1/x)lnx]x→∞=lime^[1/x]=1x→∞∴lim(1+x)^(1/x)x→∞∴lim(1+x)^{[1

|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问：������ϸ����再答：|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(

利用洛比达法则原式=lim【x→∞】[e^(2/x)-1]÷(1/x).0/0型=lim【x→∞】e^(2/x)*(-2/x²)÷(-1/x²)=lim【x→∞】2e^(1/x)=

 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

x趋于正无穷则cosx在[-1,1]震荡,即有界e^x趋于正无穷x趋于正无穷则-x趋于负无穷所以e^-x趋于0所以分母趋于无穷而分子有界所以原式=0

当x趋于无穷大时,e^(-x)=0e^x无穷大所以1/[e^x+e^(-x)]为无穷小而cosx是个有界变量所以极限是一个有界变量乘以一个无穷小量,结果=0

 主要步骤都在这个上面了.不懂再问.可能不够清晰.再问：第二排第二个等号怎么得来的？懂了谢谢你能解释下你的思路吗?

1解;lim根号(x2+x)-根号(x2-x)=lim2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=lim2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]=lim2/[√(1+0)+√(1-0)]=1

y=(1+x)的1/x2次方lny=ln(1+x)/x^2limlny=limln(1+x)/x^2=lim1/(2x(1+x))=0所以：limy=1

lim（x->oo）(x^2+(cosx)^2-1)/(x+sinx)^2=lim（x->oo）(x^2-(sinx)^2)/(x+sinx)^2分子分母同除以xsinx得到：=lim（x->oo）(

limx趋近于负无穷e^(1-x)/(x+x^2)是这个极限吧?洛必达=lim-e^(1-x)/(1+2x)=lime^(1-x)/2=∞也可直接用结论,在趋于无穷中指数函数速度快于幂函数,因此结果为

x—>正无穷时,分子分母同趋于正无穷所以可以用洛必达法则lim(e^x+2xarctanx)/(e^x-πx)=lim(e^x+2arctanx+2x/(1+xx))/(e^x-π)=lim(e^x+

题目有问题吗?x趋近与正无穷lim(e^(2x)*cosx)：极限不存在,无界但不是无穷大x趋近与负无穷lim(e^(2x)*cosx)=0x趋近与正无穷lim(e^(-2x)*cosx)=0再问：书

limlnx/x=lim((1/x)/1)=0e^t-1~tt->0等价无穷小代换lim[e^(lnx/x)-1]/x^(-1/2)=lim[(lnx/x)]/x^(-1/2)=lim(lnx/x^(

limx趋于0(1-e的1/x2次方)/(1+e的1/x2次方)=limx趋于0(1/e的1/x2次方-1)/(1/e的1/x2次方+1)=(0-1)/(0+1)=-1再问：Ϊʲôe��1/x2���

lim{x→∝}[x^2/e^x]=lim{x→∝}[2x/e^x]=lim{x→∝}[2/e^x]=0/∝=0；