作业帮lim(x,y)趋近于(0,0)xysin1 x^2 y^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:27:00
直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和
不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：
原式=lim(x->0)e^[cot²xln(cosx)]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/tan²x]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/x²]=e^
elnX=X,知道这个后面应该知道了吧
这是直接根据定理：有界函数与无穷小的乘积是无穷小.所以答案应该是0
方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)
lim(x-->0)(sinx)^2/2x=lim(x->0)x^2/2x=lim(x->0)x/2=0所以当x->0时,(sin)x^2是2x的低阶无穷小极限值是相等的均为0
要过程?再问：要再答：再答：👌？
以直线y=kx(k≠1)趋于(0,0)则lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)极限的取值会随k的变化而变化因此,极限lim(x+y)/(x-y)当
用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1
limx趋近于0sin3x~3x结果=3/7
如果是1/xy次方=lim{(1+sin(xy))^(1/sin(xy))}^sin(xy)/xy=e.如果是xy次方,就是1再问：我开始也认为很简单嘛=1，但老师给的答案是e再答：如果是xy次方，就
再问：请问您是不是有《大学数学习题册》的答案呀？可不可以发给我呀？我邮箱qf9292@163.com再答：真对不起，我没有。这题是我自己做出来的。
lim(sinx+tanx)/x(x→0)=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x用等价无穷小=2或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2
lim（x/sinx）x(趋近于0)=1lim(cosx)x(趋近于0)=1所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义
=lime^ln(x^sinx)=lime^(sinx·lnx)=lime^(x·lnx)【等价无穷小】=lime^[lnx/(1/x)]=lime^[(1/x)/(-1/x²)]【洛比达法
x趋于0?=1+(cosx)/x,x→0原式→+∞,没有值
lim(1-cosx)/x*sinx =limsinx/x-limsinxcosx/x =1-1=0
估计楼主还没学到等价无穷小,那就换个方法.tan2x=sin2x/cos2x=2sinx*cosx/cos2x.所以limtan2x/x=lim2sinx*cosx/(x*cos2x),在x→0时,c
lim(x趋近于0)sin√xlim(x趋近于0+)sin√x=0lim(x趋近于0-)sin√x不存在所以左极限≠右极限所以lim(x趋近于0)sin√x不存在