作业帮lim(sin(x-π 3) (1-2cosx))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 13:31:31
原式=lim{x->0}(1-x)(1+x)/sinπ(1-x)=lim{x->0}[(1-x)/sinπ(1-x)]*(1+x)=1*(1+1)=2.再问：答案是2/π,不过你的方法提醒我了，给你个
lim(x——>1)(1-x的平方)/sinπx=lim(x——>1)-2x/πcosπx=2/π
limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注
limsin3x/tan5x=lim3cos3x/[5(sec5x)^2]=(3/5)limcos3x(cos5x)^2=(3/5)cos3π(cos5π)^2=-3/5limtanx/x=limx/
构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a
令a=π-x则a趋于0sin3x=sin(3π-3a)=sin3asin2x=sin(2π-2a)=-sin2a所以原式=-lim(a→0)sin3a/sin2asin3a和sin2a的等价无穷小是3
令t=1\x原式=limt→0(3/t-1)/(1/t*sint^2)=limt→0(3/t-1)/(1/t*t^2)-----这里用到无穷小量有关知识=limt→0（3-t）=3
再问：[x]啊。。。带取整符号啊。。。再答：带取整符号的话，可以考虑用两边夹的方法。
1,lim(x→∞)(sinx/x+100)=0+100=1002,lim(x→∞)xtan(1/x)=lim(x→∞)tan(1/x)/(1/x)=lim(x→∞)(-1/x^2)sec²
/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0
由和差化积公式分子=2sin[(x^3+x^2)/2]cos[(x^3+x^2-2x)/2]x→0,则(x^3+x^2)/2→0,sin则(x^3+x^2)/2和(x^3+x^2)/2是等价无穷小而c
使用等价无穷小即可求解因为x→0时,e^x-1~x1-cosx~x^2/2所以原式=lim(sinx)^3/(x*x^2/2)=2lim(sinx)^3/x^3又x→0时,sinx~x所以原式=2
lim[sin（1/X）*sinX]=limX[sin（1/X）*sinX]/X=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）当X趋近无穷大时,lim(sin（1/X)/（1/X）=11/X
题目应该是当x逼近到0得时候,limx^2*cos(1/x)=0lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x=lim(x^2*cos(1/x))/x=lim(x*cos(1/x))=0再问：你用罗
t=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π
x→1时t→0此时sinπt可以用πt代换利用的就是x→0时sinx~x互为等价无穷小
原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^