作业帮lim(n→无穷)1 2 3 ··· n (n 1)(2n 3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 03:55:50
是n趋于+无穷吧?
前面lim我省了.=n-{n^3(1/n-1)}^(1/3)=n[1-(1/n-1)^(1/3)]=[1-(1/n-1)^(1/3)]/(1/n)设t=1/n.则t趋于0=[1-(t-1)^(1/3)
lim[1/n,n->∞]=0,sin(nπ)是有界函数,有界函数与无穷小的乘积还是无穷小,lim[sin(nπ)/n,n->∞]=0
是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0
分子分母乘以（根号（n+1）+根号n）原式=根号n/(根号（n+1）+根号n)=1/(1+根号（（n+1)/n))n趋向无穷时原式为1/2
n/(n^2+i^2)=(1/n)/(1+(i/n)^2)所以原式=∫(0,1)1/(1+x^2)dx=arctanx|(0,1)=π/4再问：小弟愚钝，不知大才能否稍微给出点儿分析过程呀？如何由离散
使用罗必达法则,一共四次lim(x→无穷)x的4次方/e的x次方=lim(x→无穷)4!/e的x次方=0所以,lim(n→无穷)n的4次方/e的n次方等于0
原式=limn^(2/3)/(n+1)*sinn!=(对左边那个分子分母除以n)limn(-1/3)/(1+1/n)*sinn!这样就写了一个无穷小量乘以有界量的形式所以极限是0
这里要求｜a｜00(x^3/(1/a)^n)=0这应该洛必达法则分子分母求三次导即得极限0从而得到lim(n→∞)(n^3·a^n)=0
Limx²·sin1／x²=Lim(sin1／x²)/(1/x²)=1
分子分母除以3^n,注意·(-2)^n/3^n趋于0lim(n→∞)[2·3^n+3·(-2)^n]/3^n=2再问：·(-2)^n/3^n趋于0为什么趋于零？再答：·(-2)^n/3^n=(-2/3
原式=lim(3^(1/n)-1)n*ln2=lim((e^ln3)^(1/n)-1)n*ln2（e^x-1=x当x->0）=limln3/n*n*ln2=ln2*ln3不知这样是否对
lim[n→∞](1/n)[(1+cos(π/n))^(1/2)+...+(1+cos(nπ/n))^(1/2)]=lim[n→∞](1/n)Σ(1+cos(iπ/n))^(1/2)i=1到n=∫[0
|(根号n^2＋a^2)/n-1|=|根号(n^2＋a^2)-n|/n=a^2/n(n+根号(n^2＋a^2))N有|(根号n^2＋a^2)/n-1|
因为iman=0(n->无穷)所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时使得an
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要用极限的定义来证明limAn＝a,对ε,存在N,n>N,|An-a|M时,(|A1-a|+|A2-a|+...+|AN-a|)/n