作业帮lim(1-cos3x) xsinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:17:15
cos3x=cosxcos2x-sinxsin2xcosx-cos3x=cosx(1-cos2x)+sinxsin2x=cosx*2sin²x+sinxsin2xlim(x->0)(cosx
limx趋于无穷sinx/x=0limx趋于无穷x/sin1/x->无穷/0型还是无穷limx趋于无穷xsin1/x=(sin1/x)/(1/x)=1limx趋于0xsin1/x=0limx趋于01/
积化和差公式现在的教材中已经删除了,可以用下面的替代：思路分析：找到角x与3x的平均值；2x让平均值2x出场,以平均值为主线；更改原来的角的样式过渡到左边的角x,及2x,思路启蒙于等差数列；cosx+
每题提供两种详细解法,点击放大、再点击再放大.
需要用到的知识点,等价无穷小+重要极限+洛必达法则首先证明：当x→0,(cosnx)^(1/n)1-(n/2)*x^2(等价无穷小）这是因为,lim(x→0)cosnx/[1-(n/2)*x^2]^n
结果等于e^[(1-cos3x)/x^2]x趋近于0时1-cos3x=9x^2/2所以结果是e^(9/2)
你中间有几个符号没打出来,不清楚是加号还是减号,不过无所谓,对结果不影响lim(3x²-2x+4)/(x³+5x+2)该极限分子分母同除以x³,易看出分子极限为0,分母1
cosα≤1要cosx*cos2x*cos3X=1即cosx=1且cos2x=1且cos3x=1即x=2kπ且2x=2kπ且3x=2kπ（k∈Z）得x=6kπ（k∈Z）.
consider1+2+3+..+n=n(n+1)/2n^2=n(n+1)-n=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-n1^2+2^2+3^2+..+n^2=(1/3)n(n+
x->01-cos3x等价于9xx/2ln(1+xx)等价于xx所以原式limx->0(9xx/2)/xx=9/2
1/2再问：1-cosx没有括号。。。再答：不好意思，看错题了，是3
A为什么要求导?根本就不符合罗比塔法则的条件,既不是0/0型,也不是无穷/无穷型,直接把x=Pi/2带入就解决了.B这明显是求(A/B)',直接利用公式就行了,而上面那个是求极限,而有时候求极限,遇到
利用1-cost的等价无穷小为t^2/2来做(t趋于0)分子化为coa2x-1+1-cos3x(coa2x-1+1-cos3x)/√(1+x^2)-1=(coa2x-1+1-cos3x)*(√(1+x
我觉得题目是有点问题的,我见过的是第二种情况.
limx→0(cosx-cos3x)/x的平方=4limx→0(sinx/2除x/2)的平方=4*1=4满意请采纳
原式=lim(x->0)[(cosx-cos(3x))'/(5x)'](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0)[(3sin(3x)-sinx)/5]=(3sin0-sin0)/5=0.