作业帮lim(1-4x^2)tanx (1-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:42:02
tanx-x在x趋向0是这个整体趋向0把tanx-x看作是t的话e^（tanx-x）-1=e^（t）-1=t分母也是t,那么答案就是1了用罗比他法则的话,上下求一次导进行了分子等于e^（tanx-x）
=lim（x→0）x^2/2*[x-ln（1+tanx）]/[x^4]=lim（x→0）[x-ln（1+tanx）]/[2x^2]=lim（x→0）[1-secx^2/(1+tanx)]/(4x)=l
利用等价无穷小和L'Hospital'sRule即可lim(x->0)(e^x-e^sinx)/[(tanx)^2*ln(1+2x)]=lim(x->0)e^x(e^(x-sinx)-1)/[(tan
1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(
lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问
原式=lim(sinx/cosx-sinx)/x³=limsinx(1-cosx)/x³cosxx趋于0则sinx~x1-cosx~x²/2所以原式=lim(x*x
x→0时,1/x→∞,cos(1/x)没有极限,极限也不是∞x→π/2＋时,tanx→－∞,x→π/2－时,tanx→＋∞
不用等价无穷小代换,也不用罗必达求导,只要基本极限解答如下,点击放大：
应用洛必达法则：lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)
在x趋于0的时候,tanx是等价于x的,所以分母等价于x^3,所以原极限=lim(x趋于0)(tanx-x)/x^3分子分母都趋于0,使用洛必达法则,对分子分母同时求导=lim(x趋于0)(1/cos
首先用等价无穷小代换,(1-cosx)换成1/2x^2,sinx^4换成x^4lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4=lim(1/2)x^2[x-ln(1+tanx)]/x^
实在不行,用taylor公式吧.sinx^3tanx/(1-cosx^2)=Lim(sinx^3sinx/cosx)/(x^4/2+o(x^4))=Limx^4/(x^4/2+o(x^4))=2
如果你没有抄错.x→0时,2+x→2,(2+x)^2→4,(2+x)^2\4→1sinx→0,2+sinx→2,(2+sinx)^1\2-1→根号2-1分子→0-0=0分母不是无穷小,则极限为0.再问
底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si
应该是∞无穷大分子cos√(1-x^2)趋近于cos1分母tanx趋近于0ln(1+x)趋近于0实数除以一个无穷小应该就是无穷大咯
原式=(sinx-1)/cotx=cosx/(-csc^2)洛必达法则=0
x趋近于0时,tanx→x,cotx→1／x,(1＋x)^(1／x)→e原式＝lim(1＋x)^(1－2／x)＝lim(1＋x)／(1＋x)^(2／x)＝1／e²