作业帮lim(1 sin2x-1 x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:11:05
这个太麻烦了!通常思路嘛!很郁闷地告诉你!偶是用分析法做的!要求lim{2cosx+f(x)}/x^2 （x趋向0）,那么,可以考虑用洛必达但洛必达要满足0/0型的极限才能用!lim{2co
[[1]]∵cos2x=2cos²x-1.∴cos2x+1=2cos²x.且sin2x=2sinxcosx.∴分子=2sinxcosx-2cos²x=2cosx(sinx
罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问：什么是等价代换?!再答：等价无穷小，还没学吗？没学也快了，sinx～x→0。一些等价无穷小是常用的，会学的。再问：真的沒学啊
lim(x→0）[1-x^2-e^(-x^2)]/(sin2x)^4(等价无穷小代换)=lim(x→0）[1-x^2-e^(-x^2)]/(16x^4)(0/0型,上下求导得)=lim(x→0）[-2
limx→0sin2x/sin5x=limx→02x/5x=2/5limx→0(1-cos2x)/x²=limx→0[(4x²)/2]/x²=2limx→0in(1-x/
xsin(1/x^2)-x/sin2x1/x^2→∞,所以sin(1/x^2)在-1到1之间震荡而x→0,所以xsin(1/x^2)极限是0x/sin2x=(1/2)*(2x)/sin2xx→0则2x
第一题直接将π/2代入即可,结果为0第二题分子有理化lim[x→0][√(1+x²)-1]/x=lim[x→0][√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/(x[√(1
x→0sinx和x是等价无穷小所以sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)(x+2x)/(x-2x)=-3
解分子和分母同时求导lim（x趋于正无穷）分子（-1/1+X^2）分母为（-1/X^2）化简得x^2/1+X^2因为分子和分母都是无穷数所以再求导则2x/2x=1解分子分母同时求导因为分子和分母是复合
∵lim(x->0)cosx=1,lim(x->0)(sinx/x)=1(重要极限,要熟记)∴lim(x->0)cos²x=1,lim(x->0)(sin²x/x²)=1
limx→0,(tanx-sinx)/(sin2x)^3应用罗比达法则,分子分母同时求导上式=limx→0,(1/(cosx)^2-cosx)/[3*（sin2x)^2*cos2x*2]=1/6lim
等价无穷小方法1-cosx—x^2/2sin2x-2xlim(x趋近0）[（1-cosx)sin2x]/(x^3)=x^2/2*2x/x^3=1
上下同时乘以(根号下的1+x+x^2)+1,即=x+x^2/((根号下的1+x+x^2)+1)sin2x,又因为当x趋于0时,sin2x等同于2x,上下同时约去x,得1+x/((根号下的1+x+x^2
因为x=0时分子分母都为0,所以直接用罗贝塔法则得limln(1-sinx)/sin2x=lim[（-cosx）/2（1-sinx）cos2x]将0代入,的limln(1-sinx)/sin2xx→0
lim(x→0)ln(1-3x)/sin2x=lim(x→0)(-3x)/(2x)=-3/2等价无穷小,当x→0时,有ln(1-3x)-3xsin2x2x
0,你要是没写错,分母有理化,然后重要极限再问：不好意思，我写错题了，但我会做了，谢谢了再答：嗯，没事