作业帮lim n趋近于无穷大(an² bn-100) (3n-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:05:03
根据极限的定义证明limn-无穷大an=a,即存在N,当n>N时,对任意的正数e都有,|an-a|
2^n=(1+1)^n>2n(2^n)^n>(2n)^n=2^n*(n^n)>2^n*n(n-1)(n-2).1=2^n*n!所以比值的极限>2^n→+∞另外,我这里有个公式：【(n+1)/e】^n≤
值为 π^2/6欧拉的算法：考虑sin(x)/x的级数展开sin(x)/x＝1+x^2/3!+x^3/4!+……+x^n/(n+1)!+…… （1）另外sin(x)/x＝0的解为±
答：题目有错误吧?lim(x→-∞)(1-x)^x=0lim(x→+∞)(1-x)^x=∞再问：题目是这样的，下列各式中正确的是Alim(x→+∞)xsin1/x=1Blim(x→0)xsin1/x=
lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2
答：通分得：limx->+∞((1-a)x^2-(a+b)x-b+1)/(x+1)=0所以分母是分子的高阶无穷大.所以分子x^2和x的系数都是0.即1-a=0,a+b=0.所以a=1,b=-1.
不懂再追问
arctanx在x趋向于正无穷时是有界量1/x是无穷小量所以乘积的极限是0
x趋于1那么x-1的绝对值就趋于0,那么1(有界值)除上一个趋于0的数必然是无穷大,不过这里的无穷大包含正无穷和负无穷两个方向.再问：那请问1/x-1的图像怎么画呢？再答：将1/x的图像向x轴向右平移
设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²
是（x+sinx）/x吧,=1再问：过程呢再答：过程:sinx
首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导
令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0
学极限的话应该知道有一个伊布西龙——N定义,其实就是极限的定义.你的这道题就是标准的定义形式.你不是之前找了一个N吗?当n>N时,也就是n>1/&时,1/n
可以用洛必达法则再答：上下求导后是n，所以是无穷再答：另外，当n趋近于无穷的时候，几种初等函数增长速率应该记一下，对数函数最低，其次是幂函数，最快是指数函数，分子是幂函数，分母是对数函数，所以结果是无
arctanX近似等于π/2X无穷那就是0咯再问：详细解析一下呗谢谢
是不是应该这样写lim[根号（X2-X+1）-（ax+b）]=0x趋近于无穷大.求ab分子有理化得原式为lim[（X^2-X+1）-（ax+b）^2]/[根号（X2-X+1）+（ax+b）]=0得分子
取对数.再问：能具体点吗？谢谢
要使r趋于0,两个物体的体积必需趋于0,所以质量也趋于0,所以引力不会趋于无穷大.