lim ln(1 5x) tan3x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:27:42
lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2)3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2)3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0)3sin^2y/sin^2(
lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.
lim[x→0](lntan3x)/(lntan4x)洛必达法则=lim[x→0](3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0](sec
lim(x→0)tan3x/x=lim(x→0)sin3x/3x(3/cos3x)=lim(x→0)sin3x/3x[lim(x→0)(3/cos3x)]=1x3=3
3/5再问:为什么再答:等价无穷小代换再答:tanx~x再答:sinx~x再问:给详细步骤好么再答:再问:亲....sinx为什么可以用x代换...再答:等价无穷小啊,sinx/x是重要极限再答:li
以下省略“X趋于0”lim(tan3x-sin5x)/X=limtan3x/X-limsin5x/x=3limtan3x/3X-5limsin5x)/5X=3-5=-2
x趋于0时,tan2x~2x,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x=3/2再问:为什么可以推导出3x/2x再答:这是等价无穷小的替换.x趋于0时,sinax~ax,tanax~ax在乘除
lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问:[3cos3x/(
sinxisthesameinfinitesimalasx.tan3xisthesameinfinitesimalas3x.Therefore,lim(sinx+tan3x)/2x=4x/2x=2
应用罗必达法则,分子分母同时求导lim(x趋向π)sin2x/tan3x=lim(x趋向π)2cos2x/[3*(sec3x)^2]=2/3*cos2π*(cos3π)^2=2/3*1*(-1)^2=
lim_{x\to0}cos(3x)=1.
lim(x→0)[tan3x/x]=lim(x→0)3[tan3x/3x]=3lim(x→1)(x²-2x+1)/(x²-1)=lim(x→1)(x-1)²/[(x+1)
=3啊,tan3x/(3x)=1,再乘以3
通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2):ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)
请个给我留言,
是lim(x->0)sin2x/tan3x吧?可用等价无穷小方法(或用罗必达法则):原式=lim(x->0)2x/3x=2/3
0/0型,分子分母同时求导,可得最后结果为1