等腰rt三角形内求一点P使其到三个顶点的距离之和最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:17:27
以A为顶点,将△APB旋转90°,使得B与C重合,P→P'.连PP'.则AP=AP',CP'=BP,∠PAP'=90°.∴△PAP'为等腰直角三角形,PP'=√2,∠APP'=45°.易验证PP'^2
边的垂直平分线的交点,外心
/>将△APC绕点A逆时针方向旋转至△AP'B,AC与AB重合,连PP',显然△APP‘是等腰直角三角形,所以由勾股定理,得,PP'=√2,因为旋转得△ACP≌△ABP'所以BP'=PC=√7又PB=
将△BPC绕点C逆时针旋转90°,得△AP'C,(BC=AC,旋转后BC与AC重合,点B恰好与点A重合)∵△BPC≌△AP'C∴∠BCP=∠ACP',∠BPC=∠AP'C,(全等三角形对应角相等)AP
将△ABC绕A顺时针旋转90°得到△AB'C'(这时C'与B重合)∵AP'=AP=1,∠PAP'=90º,∴△PAP'是等腰直角三角形===>PP'=√2*1=√2,∠AP'P=45&ord
证明:取AB、AP的中点分别D、K,结合已知条件,则有DK∥BP,且DK=1/2BP=OFFK∥CP,且FK=1/2CP=OD ∴DOFK为平行四边形,故有BP∥DK∥OF, CP
将△ABP绕A点逆时针旋转90°,然后连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB,又∵∠PAB+∠PAC=90°,所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,所以
∵△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,∴把△APC绕A点逆时针旋转90°可得到△AP′B,连PP′,∴∠P′AP=90°,P′A=PA=2,P′B=PC=3,∴△PAP′为等腰直角三角形,∴P′P=
把三角形APC逆时针旋转90°得三角形CQB,B,A重合则三角形CQP为等腰直角三角形,角CPQ=CQP=45°,PQ=2倍根号2在三角形PQB中由勾股定理得角PQB=90°
答:连接DC∵∠BAC=∠BAP∠PAC=90°=∠PAD=∠CAD∠PAC∴∠BAC=∠CAD∵AB=AC,AP=AD∴△ABP≌△ACD∴CD=BP=3,∠ADC=∠APB∵AD=AP=2,∠PA
题目出错了应改为:有一等腰直角三角形ABC,AB=AC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数.将△APB以A为圆心旋转90,使得AB、AC重合,连接PP'则△APP'为等
分别作AC,BC的垂直平分线交点就是P点
内切圆半径是3厘米.不能确定三角形周长 !图中 红色周长 显然大于 蓝色周长.题目无意义.(你孩子的老师把题目出错啦.别在意,这是常有的事儿.)
将△APD逆时针旋转90°,此时AB与BC重合,设D是旋转后P,连结PD,交BC于E∴△ABD≌△CBE∴∠BAD=∠BCE∵∠BEA=∠DEC∴∠ABC=∠EDC∴∠EDC=90°∴△PDC是Rt△
作三角形ABC任意两条边的中线,他们的交点即为重心,亦即所求的P点.证明:建立平面直角坐标系O-XY设点ABC的坐标分别为(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)由重心坐标公式可得P[(X1+X2+
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=5,那么底边BC=2倍的根号5,取Bc中点D,那么AD,BD,CD均等于根号5,由此可知P为底边中点,PB=根号5
简解以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,使A点和B点重合,P→Q.则CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.∴△PCQ为等腰直角三角形,PQ^2=4+4=8,又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=B
BC小于PB+PC(1)延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC(2)由(1)(2)BC小于PB+PC小于AB+AC(3)同理AC小于PA+PC小于AC+BC(4)AB小于PA+PB小于AC+
看上图我们把图形先补充完整:即将△ABC翻转180°得到正方形ABCD.连接PD,取BC中点E,则因为PC=PBPE一定垂直于BC于E两点.则我们将EP反向延长交AD于F点.则PF⊥AD而
等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,则:∠ACB=∠BAC=45°,且有勾股定理知:AC^2=AB^2+BC^2=25+25=50,所以:AC=5√2令∠ACP=a