等比数列an中 已知a3=二分之三

a1*a1*q²*a1*q^10=(a1*q^4)³=8所以a5=a1*q^4=2所以a2*a8=(a5)²=4

a3=a1*q^2=4*q^2=64q=4>0an=a1*q^(n-1)=4*4^(n-1)=4^n

由等比数列性质得到a1a3=a2的平方a1a2a3=a2的立方=8a2=2a1+a2+a3=a2/q+a2+a2*q=-3q=-2q=-1（不满足舍去）当q=-2时候a4=a2*q的平方=2*4=8

a1+a2=20,a3+a4=q^2(a1+a2)=40q^2=2a5+a6=q^2(a3+a4)=2*40=80a1+a2=3,a2+a3=q(a1+a2)=6q=2a1+a1*2=3a1=1a7=

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

a1=a1a2=a1qa3=a1q^2a1(1+q+q^2)=14a1a2a3=a1^3q^3=64a1q=4a1=4/q代入,4(1+q+q^2)=14q整理,得2q^2-5q+2=0(q-2)(2

.第一题比较容易,S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=45a1+a3+a5=15又因为an=a1*q^(n-1)所以联立上述方程组解出答案,自己算,不要太懒第二题四个数成等比,即有相同公比所以X

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

设等比数列{an}的公比为q，因为a3+a6=36，①a4+a7=18  ②，②①可得a4+a7a3+a6=q=12，故a3+a6=a1q2+a1q5=14a1+132a1=36，

由A2*A6*A10=1===>（A6)^3=1===>A6=1A3*A9=(A6)^2=1

一、1、很容易算得：a1=8q=1/2an=16*(1/2)^n(这个简单,不用详细介绍吧,重点是2小问）2、n*an/16=n*(1/2)^nTn=1/2+2*(1/2)^2+3*(1/2)^3+…

a2/q+qa2=5a2+a2q^2=10a2+a2q^2=5q5q=10q=2a1+a1q^2=65a1=5a1=1a8=1×2^7=128

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

由a1a2a3=8知,a2=2,所以a1+a3=5,a1a3=4所以原式=（a1+a3）/a1a3+1/a2=7/4现在应该学命题了吧,怎么还是提数列问题?

设公比为qa1=a3/q²,a2=a3/q,a4=a3q,a5=a3q²a1a2a4a5=a3＾4=9log3(a1a2a4a5)=log39=2

q^3=(a4+a6)/(a1+a3)=1/8q=1/2a1=8an=16*(1/2)^n=(1/2)^(n-4)lg(an)=(4-n)lg2,为等差数列.

（1）设等比数列{an}的首项为a1、公比为q，∵a3=8，a6=64，∴q3＝a6a3=8，解得q=2，且a1=2，则an＝a1qn−1＝2n，（2）由（1）得，a3=8、a5=32，则b3=8、b

∵在等比数列{an}中，a1+a2，a3+a4，a5+a6也成等比数列，∵a1+a2=324，a3+a4=36∴a5+a6＝36×36324＝4

1,因为数列为等比数列,所以有a6=a4*q^2,a3=a1*q^2,a4=a1*q^3代入到条件中得到,a6-a4=a4(q^2-1)=a1*q^3(q^2-1)=216,a3-a1=a1(q^2-

∵a3-a5+a7=(a1-a3+a5)q^2∴q^2=(a3-a5+a7)/(a1-a3+a5)=5/2∴a5-a7+a9=(a3-a5+a7)q^2=5×5/2=25/2