作业帮第一类曲线积分转化为第二类曲线积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:42:12
第一类曲线积分中的密度实际上是线密度,即单位长度的质量,长度微元就是很小的长度,两者相乘就是质量
x=r(1/sqrt(2))y=r(1/sqrt(2))所以ds/dr=d(sqrt（x^2+y^2）)/dr=2r所以原式=∫（0,α）e^r2r*dr接下来用分部积分得出原函数后再算一下就可以了
谁说滴与方向无关再答：再问：课本上说的再问：那你如何解释？再问：我在线等再问：再问：详细解释一下再答：你把如何计算曲线积分的那一页发给我再答：我写的你看懂了？再问：你解释一下？再问：你解释一下？再答：
再问：感谢你如此细致的回答。有一个地方我不太明白，我的基础不太好……谢谢！再答：图像关于x轴和y轴对称，于是变成4倍，只求第一象限部分可以了
第一类是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量第二类是对坐标（有向弧长在坐标轴的投影）积分,有方向.如解决做功类问题假设曲线正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,ds
第一类可用极座标参数方程简化计算,第二类可用高斯公式转化为二重和分.
再问：谢谢了哈
因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3
第一个问题：二型线积分的曲线段ds（向量形式的）是有方向的这与一型的ds不同,就像你说到的向量ds=dx（点乘）向量i+dy（点乘）向量j,这里呢dx,dy那就是只代表大小的,方向是由i,j分别代表X
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
不是用格林公式吧,格林公式是计算平面的.好像题目错了吧,应该往z轴正方向才对,如果是往x轴正方向的话不就是一条线段了,怎么还有方向而言.用斯托克斯公式计算：原式=（-2）∫∫dydz+dzdx+dxd
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
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再问：请问坐标（1，2，1）是什么坐标再答：线段AB的方向向量再问：OK,我懂了，谢谢
关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问.至于第二类,我不建议使用对称性来做,因为第二类的曲线（或曲面）是有向的,对称性很难考虑,也容易出错.第二类曲线积分一般是用参数