积分0到无穷x乘e的负二分之x²-搜答案-拍题作业网

∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/

x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个

设你所要求的积分为A,令B＝∫e^(-x^2)dx积分区间为负无穷到正无穷,又B＝∫e^(-y^2)dy积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2=(∫e

symsxint(0.5*exp(-abs(x)),-inf,inf)使用的是int函数,有三个参数,第一个是积分函数,第二个和第三个分别是上下限

2^(1/2)/2pai详解见高等数学第六版下P148,你说的这个函数是不存在初等原函数的,算时注意此题将dx变为dx/（2^(1/2))时积分上下限不改变

e的（-x）次方从负无穷到0的定积分是-1/2+1/2*e（无穷次方）即：正无穷从答案上来看原函数应为：F（x)=（1/2）[∫e^(x)dx(积分下限为负无穷,上限为0)]+（1/2）[∫e^(-x

[e^(-x/2)]'=-(1/2)e^(-x/2)希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析

再答：

再问：��

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^

用二重积分试试,具体的：I=∫exp(-x2/2)dxI=∫exp(-y2/2)dy所以令K=[∫∫exp(-(x2+y2)/2)dxdy]化为极坐标K=∫dθ∫exp(-r2/2)rdrθ:2pir

同学,你学过正态分布没有?知道那个是怎么来的不?其实你用换元积分就可以求出来了再问：用换元积分怎么求的呢？谢谢你了！！！

∫[0,+∞)x^n*e^(-sx)*dx=1/s^(n+1)∫[0,+∞)t^[(n+1)-1]*e^(-t)dt(设t=sx)=1/s^(n+1)*Γ(n+1)=n!/s^(n+1)

这个题有点技术含量印象中先要分部积分化简.楼下的接着做.

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C=(x-1)/e^(-x)+Cx→-∞则(x-1)/e^(-x)是∞/∞用落必达法则求极限分子求导=1分

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

∫(-∞,0]e^(2x)dx=1/2e^(2x)(-∞,0]=1/2

不就是1啦原函数为e^xx=0e^0=1x=-infe^-inf=0所以为1

正无穷

积分0到 无穷x乘e的负二分之x²