矩阵的三次方等于单位矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:13:21
若n阶矩阵A满足A的三次方等于3A(A-I),证明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩阵

A^3=3A^2-3A-A^3+3A^2-3A=0-A^3+3A^2-3A+I=I(I-A)^3=I所以,(I-A)[(I-A)^2]=I,即(I-A)(A^2-2A+I)=I,所以I-A可逆,且逆矩

为何三阶单位矩阵求行列式后结果变成了行列式的三次方?

A×comp(A)=|A|×E  三阶单位矩阵E3有|E3|^2=|comp(E3)|  为何|E3|^3=|E3|×|comp(E3)|=|E3×comp(E3)|=||E3|×E3|=|E3|? 

单位矩阵乘一个一行一列的矩阵等于什么?

等于那个一行一列的矩阵的本身

矩阵相乘等于单位矩阵,这时为什么可以交换位置?

BC是A的逆矩阵A是BC的逆矩阵所以可以交换位置A×A的逆等于EA的逆×A也等于E所以可以交换再问:再问:三阶矩阵求逆,怎么求再答:再答:三阶也可以用伴随矩阵求有的烦再答:这书上有的啊最基本的

为什么单位矩阵与任何矩阵A的乘积还是等于矩阵A?

因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵再问:但是A矩阵本来不是0的乘以0就变成0了啊,就不等于A了啊?再答:不是的 一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n

单位矩阵的平方等于什么?

还是单位矩阵!单位矩阵的n次方都是单位矩阵(n∈N+)单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵!

为什么伴随矩阵乘以原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

矩阵乘以转置矩阵等于单位矩阵

这是正交矩阵的定义.该矩阵每列元素做成向量,都是单位向量,且列向量组之间是正交的,因此列向量组是一个正交单位向理组.同样的,行向量组也是正交单位向量组.矩阵的行列式只能是1或-1.其逆矩阵就是它的转置

矩阵乘以单位矩阵是否等于单位矩阵乘以矩阵

是的,因为AE=AEA=A所以AE=EA可以的话,望选为满意答案.

矩阵A的三次方等于A,求它的特征值……

0,1或者-1,都有可能.设A*x=lamda*x,其中lamda为特征值,而x为对应非零特征向量.则因为A^3=A,所以A*x=A^3*x=A^2*(A*x)=A^2*(lamda*x)=lamda

矩阵A的三次方等于0,求A+E的逆

A^2-A+E,A^2表示A的平方思路如下:A^3=0,所以A^3+E^3=E,两边分解有(A+E)(A^2-A+E)=E,所以A+E的为A^2-A+E

n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵

A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

单位矩阵E的逆矩阵是多少

E的逆矩阵是它本身

单位矩阵减去单位矩阵等于什么?

是等于零矩阵补充问题了,那我排最后去了等于零矩阵,是在运算有意义的前提下不同阶无法进行矩阵加减运算

单位矩阵的转置矩阵是什么

我十分怀疑你问的是正交矩阵..单位阵转置还是单位阵正交阵转置是它的逆

矩阵A的三次方等于0 且A的平方不等于0 求A

A=010001000满足题目要求:A^3=0,A^2≠0.再问:强怎么想到的呀???有没有什么方法???再答:这是个特征值全为0的约当块,A的三次方等于0且A的平方不等于0是它的特点你知道有这个东东

一个矩阵是k次方等于单位矩阵,求矩阵旋转的角度,

若旋转矩阵记为A=|cosa,-sina||sina,cosa|可以证明A^k=|cos(ka),-sin(ka)||sin(ka),cos(ka)|∴cos(ka)=1,sin(ka)=0ka=2n