矩阵最高阶非零子式

若m行n列的矩阵（假设m>n),化成最简矩阵,就能看到矩阵中有x行整行为0,那么就说明它的秩是n-x,最高阶非0子式的秩是之前求出的n-x,在你化简最简矩阵的时候出现的那个阶梯型矩阵中取那几个“台阶”

/>31021-10213-44r3-r231021-10204-423r2-r131020-40-404-42r3+r231020-40-400-4-2所以最高阶非零子式3101-1013-4

一般情况下,根据最后的梯矩阵,最高阶非零子式应该在原矩阵的1,2,5列中找这是因为A的1,2,5列构成A的列向量组的一个极大无关组所以A的1,2,5列中一定有一个3阶非零子式如2,3,4行与1,2,5

就是这样啊,一定可以找到一个3行3列的矩阵的行列式不为0的.

A=[1-22-1][12-40][2-42-3][-3606]行初等变换为[1-22-1][04-61][00-2-1][0063]行初等变换为[1-22-1][04-61][00-2-1][000

1.求矩阵的秩,只需化矩阵为梯矩阵,其非零行数就是矩阵的秩题中非零行为3,故矩阵的秩为3.2.最高阶非零子式的阶数也是3解法中没有按一般方法找最高阶非零子式一般方法是:非零行所在的行,非零行的首非零元

求秩：进行初等行变换：=>10320=>10320=>103202-307-50-3-63-5012-15/33-25800-2-420012-1021837012-17012-17=》1032001

求秩再问：秩求完了，那个行和列怎么确定？再答：秩为r,就找到一个行为r,列为r的一个余子式不为0的再问：再问：这个行和列怎么确定？再答：秩为三啊～取第一列第二列，最后一列的前三行再问：我主要是想知道行

行无法确定.只能试.

31021-12-1==>13-4413-441-12-1==>310213-440-46-5==>0-8-12-1013-440-46-50000所以R=2它的一个最高阶非零子式为130-4

用初等行变换化成梯矩阵后,k个非零行的首非零元所在列中的某k行构成最高阶非零子式.注意,确定的是列,行并不确定这是因为初等行变换交换了行!在你的例子中,第1,2个例子的非零行为3,故行没什么可选择的,

用初等行变换化成梯矩阵锁定非零行的首非零元所在列这几列构成的A的子式是必有最高阶非零子式

利用初等变换化简成行阶梯型矩阵,就可以得出答案了,矩阵的秩=3,非零行列式有第一列,第二三咧中的一列,四五列中的一列

4-r3,r3-r2,r2-r111257011230112301123r3-r2,r4-r211257011230000000000所以A的秩=2.左上角1112即为一个最高阶非零子式.

你这个矩阵是满秩矩阵,用MATLAB求解,A=[1,-2,3,-1;3,1,2,2;0,1,2,3;-1,2,1,0;];>>rank(A)ans=4；det(A)ans=-85；如果要手动求解矩阵的

(1,5,2,0,1)(2,0,3,1,4)秩为2

例如：矩阵2  1  8  3  72 -3  0  7 &

你取最高阶子式的目的是啥?如果是任意一个,你只要把第k行第j列所有元素删除就是合格的子式再问：求任意是不是答案不唯一呢？再答：对于给定的k，j当然唯一，任意指的是(k,j)任意，当热不唯一

将矩阵用初等行变换化为梯矩阵则最高阶非零子式位于梯矩阵的首非零元所在列数行数不固定,需测试再问：那个行该怎么测？再问：就是算看看为不为零？再问：找不为零的那个？再答：是的再问：哦，好的

2-r1-r3,r1-2r30-10-1120-10-11215201r2-r10-10-1120000015201所以r(A)=2梯矩阵的非零行的首非零元位于1,2列所以A的1,2列中必有最高阶非零