知正方形ABCD中,G为对角线BD上一点, 求证:AG＝CD

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

（1）易证GC=DF/2=GE[直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]∠CGE=2∠GDC+2∠GDE=2∠EDC=90°（2）连结GA,易证GA=GC,过G作GHAB于H,易证AH=EH,GA=GE

证明：连EDABCD是正方形∴BC=CD∠BCE=∠DCE=45°∴△BCE≡△DCE∴BD=DE又FEGD是矩形∴ED=FG∴BE=FG施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇

（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=FD．同理,在Rt△DEF中,EG=FD．∴CG=EG．（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与E

解题思路：（1）过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）证明思路同（1）解题过程：

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．∴在△BEC与△DEC中，BC＝CD∠ECB＝∠ECDEC＝EC∴△BEC≌△DEC（SAS）．（2）∵△BEC≌△DE

EF=BF,EG=DG,四边形efcg的周长=EF+FC+CG+EG=BF+FC+CG+DG=BC+CD=正方形ABCD的周长的一半=30/2=15再问：为什么EF等于EG再答：EF=BF，没说EF=

（1）在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=1/2FD．同理,在Rt△DEF中,EG=FD．∴CG=EG．（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与E

证明：∵EF⊥BD,∴△DEF为直角三角形,∵G为DF中点,∴EG=1/2DF,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,在正方形ABCD中,∠BCD=90°,又G为DF中点,∴CG=1/2DF,（直

设正方形的边长为x,则x²+x²=(2√2)²2x²=8x²=4x=2所以正方形的边长为2

证明：∵EF⊥BD，∴△DEF为直角三角形，∵G为DF中点，∴EG=12DF，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），在正方形ABCD中，∠BCD=90°，又G为DF中点，∴CG=12DF，（直角三

设对角线交点O连接OE,作OH⊥BC∵AC=BD=8∴BO=CO=4OH=2倍根号2,BC=4倍根号2△BOC面积=△OEB+△OEC即1/2*BC*OH=1/2*EF*BO+1/2*EG*OC∴2E

EG=DGEF=CGEG+EF=正方形边长aABCD周长=4a=16a=4SOEFCG周长=2a=8

（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=FD．………………1分同理,在Rt△DEF中,EG=FD．………………2分∴CG=EG．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立,即EG=C

分析：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可证出CG=EG．（2）结论仍然成立,连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG,得出AG=CG；再证出△

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已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．(1)求证：EG＝CG；(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45,如

（1）知识点：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.　　在Rt三角形CDF中,G为DF的中点,所以CG＝DF/2　　在Rt三角形EDF中,G为DF的中点,所以EG＝DF/2所以CG＝EG＝DF/2　　（

延长CG到H,使CG=HG连结HE,HF,EC,设HF的延长线交BC于I∵FG = GD,∠HGF = ∠CGD,HG = GC∴△HFG&

因为正方形对角线与两边,形成一个等腰直角三角形,两个锐角均为45°,根据购股定理得设边长x则x^2+x^2=(2根号2)^2=8,2x^2=8,x^2=4,x=正负2,因为三角形边长为正数,所以x=2