相邻平方数之间的差是奇数-搜答案-拍题作业网

a为奇数,a+2是下一个奇数（a+2)^2-a^2=(2a+2)*2=4*(a+1)结果是4的倍数例7^2-5^2=49-25=247^2-5^2=4*(5+1)=24

A

设小的数为a,大的数为a+2(a为奇数(a+2)^2-a^2=(a+2+a)*(2)=(2a+2)*2=4(a+1)因为a为奇数,所以a+1为偶数,于是,可以将a+1写成2*k的形式(K为整数)所以4

设它们为（2n-1）(2n+1)则：（2n-1）平方－(2n+1)平方＝[（2n-1)+(2n+1)]*[（2n-1)-(2n+1)]＝8n所以一定能被8整除

设两个连续奇数为2n+1，2n-1，它们的平方差是（2n+1）2-（2n-1）2，=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1），=4n•2，=8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数．故选B．

1)相邻两个奇数,令2n+1,2n+3平方差为(2n+3)²-(2n+1)²=[(2n+3)+(2n+1)][(2n+3)-(2n+1)]=(4n+4)*2=8(n+1)一定能被8

既然神秘数被定义为“两个连续偶数的平方差”,如果奇数也成立就需要证明对任意连续奇数的平方差与连续偶数的平方差一一对应.(a+2)^2-a^2=4(a+1)当a为偶数的时候,这个数字能够被4整除,但不能

相邻两个奇数的平方差一定能被8整除设一个奇数是2n-1..另一个是2n+1..(n为整数)(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n∵n为整数∴8n能被8整除

在《华罗庚数学学校课本·初中三年级》有这个结论的证明.中央电视台曾经播放过该讲座.设n^2

设一个奇数是2n-1..另一个是2n+1..(n为整数)(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1).=8n∵n为整数∴8n能被8整除...

差就是这个奇数的2倍122÷2=61

设较小的奇数x(x+2+x)(x+2-x)=20082(2x+2)=20084x+4=20084x=2004x=501501+2=503这两个数各是501,503

501,503两个相邻奇数相差是2,因此,两个相邻奇数的和是：2008÷2=1004这两个奇数中小的是：（1004-2）÷2=501,大的奇数是：501+2=503

设两个奇数为2n+1和2n+3,则有（2n+1+2n+3)2=208,求出n=25,所以两个奇数为51、53

45,47

4a+18

(n+1)^-n^=2n+1n^-(n-1)^=2n-1减出来2个数是奇数不用我证吧?(2n+1)-(2n-1)=2

假设这两个数是x(x+2)(x+2)^2-x^2=2000x=499(x+2)=501

设一个奇数为(2n-1）,则另一个为(2n+1)(2n-1)²-(2n+1)²=32（2n-1+2n+1）（2n-1-2n-1）=324n×（-2）=32-8n=32n=-4其实n