直线AB:y=2 1x 1

l经过抛物线的焦点F,说明F在AB的垂直平分线上,所以FA=FB.抛物线上,过一直线的两点到焦点的距离相同,只有可能是这两个点关于对称轴对称.所以x1+x2=0

用点差法4x1-y1^2=04x2-y2^2=04-ky中=0①焦点（1,0）,则y=k(x-1)y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2)-2k=4k=2y中即y中=2k②由①②得

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

抛物线y²=2px的焦点坐标为（p/2,0）,所以y²=4x的焦点为（1,0）.设过此点的直线L的方程为：y=kx+b代入焦点坐标,得：k+b=0b=-k所以直线L为：y=kx-k

根据焦半径公式:|AB|=x1+x2+p=6+2=8

准线x=-1由抛物线定义AF=A到准线距离BF=B到准线距离所以AB=AF+BF=(x1+1)+(x2+1)=6+2=8

解;焦点（1,0）准线：X=-1,由抛物线定义可知,点A到焦点距离为：X1+1,同理,得,点B到焦点距离为X2+1,而直线AB过焦点,故|AB|=X1+1+X2+1=6+2=8再问：能不能具体一点,为

解由抛物线定义,可知|AF|=x1+(p/2)=x1+2|BF|=x2+(p/2)=x2+2两式相加,结合x1+x2=7,可得|AF|+|BF|=11显然,|AB|=|AF|+|BF|=11

/>抛物线焦点（2,0）则设直线方程为y=k(x-2)与抛物线联立得：ky^2-8y-16k=0x1+x2=(y1+y2)/k+4=6解得k^2=4而|AB|=((1+1/k^2)((y1+y2)^2

由题意,p=2,故抛物线的准线方程是x=-1,∵抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点∴|AB|=x1+x2+2,又x1+x2=6∴∴|AB|=x1+x2+2=8故

椭圆方程化为x^2/4+y^2/3=1,所以a^2=4,b^2=3,c^2=a^2-b^2=1,左焦点为F（-1,0）,设直线方程为y=k(x+1),代入椭圆方程得3x^2+4k^2(x+1)^2=1

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

以下这题跟你的题目就差个系数,自己照着做一下：过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果X1+X2=6,那么AB的长是8焦点(1,0),准线x=-1

焦点坐标（-1/2,0）y=k(x+1/2)y^2=-2xk^2x^2+(k+2)x+k^2/4=0x1+x2=(k+2)/k^2=6k=5/6k=-2/3

2p=8则准线x=-p/2=-2x1+x2=8则A到准线距离+B到准线距离=(x1+2)+(x2+2)=12则由抛物线定义到焦点距离等于到准线距离所以AB=AF+BF=12

焦点（2,0）因为x1+x2=8我们可以知道AB不垂直x轴过焦点直线y=k(x-2)=kx-2k代入y²=8xk²x²-4k²x+4k²=8xk

y=-2x+bk=-2,y随x的增大而减小∵x1

很明显对于抛物线y²=2px（p>0）焦点（p/2,0）过焦点（p/2,0）的直线x=p/2与y²=2px相交y²=p²y1=p,y2=-pd=y1-y2=2p

很明显对于抛物线y²=2px（p>0）焦点（p/2,0）过焦点（p/2,0）的直线x=p/2与y²=2px相交y²=p²y1=p,y2=-pd=y1-y2=2p

AB是抛物线Y方＝4X的焦点弦设为：y=k(x-1)则：y1+y2=k(x1+x2)-2k=6k-2k=4ky1^2=4x1,y2^2=4x2(y1^2-y2^2)=4(x1-x2)(y1-y2)/(