作业帮In(x √1 x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:50:46
由f（x）得x>-1证明的话就令g（x）等于In(x+1)和x^2/x+1的差,再求导再问：再问：问一下第一问再答：求导，带入得斜率，有斜率有点直线就有了再问：这个导怎么求再答：直接带公式啊，多看看数
Inx=2+In2/xInx-In2/x=2ln(x^2/2)=2x^2/2=e^2x^2=2e^2x=±√2e
f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)
原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).
首先分析函数f(x)=ln(x+1)-2/x的定义域和单调性定义域为(-1,0)U(0,+无穷大)易知函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(-1,0),(0,+无穷大)上是增函数.然后估算,利用零点
有图像可知x>In(x+1)
f(-x)=In(-x+根号（x^2+1))=In(x+根号（x^2+1))^-1=-f(x)所以为奇函数
xln(x+2)/2当x趋向于正无穷时~此式也为正无穷~这个式子明显的为递增函数的
两边取对数(1-x)ln2=(2x+5)ln3ln2-xln2=2ln3x+5ln3(2ln3+ln2)x=ln2-5ln3x=(ln2-5ln3)/(2ln3+ln2)
f'(x)=1/4(x^2)'-(ln(1-x))'=1/4*2x-1/(1-x)(1-x)'=1/2x+1/(1-x)
证明：设f(x)=x-ln(1+x)f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)因为f(1)=1-ln2=lne-ln2>0(y=lnx在x>0为单调增函数,e>2）当x>1时,f'(x)>0,f(
x*x-3x+1=0x*x+1=3x√(x*x+1/x-2)=√(3x/x-2)=√（3-2)=1再问：/是除号再答：是的啊再问：应是x*x+1除以x-2再答：如果是这样的话，你把x=（3+根号5）/
f(x)=ln[√(1+x^2-x)].f(-x)=ln{√[1+(-x)^2-(-x)]}.f(-x)=ln[√(1+x^2+x)]≠-f(x).f(-x)≠f(x).∴f(x)=ln[√(1+x^
∫(-1,1){e^(-x²)[in(x+1)/(1-x)]+cosxsin²x}dx设f(x)=e^(-x²)[in(x+1)/(1-x)],由于f(-x)=e^(-x
e^y=x+√(x²+1)e^y-x=√(x²+1)平方e^2y-2xe^y+x²=x²+12xe^y=e^2y-1x=(e^2y-1)/(2e^y)所以反函数
a=1/2时,f（x）=x^2-in(x+1)要证2x^2-2in(x+1)
y=ln(x+√(x²+1))的反函数为：x=ln(y+√(y²+1))e^x=y+√(y²+1)e^x-y=√(y²+1)(e^x-y)²=y&su
y=In(x+√(x^2-a^2),y'=(1+x/√(x^2-a^2)/[x+√(x^2-a^2)]y=x√(1-x^2)+arcsinxy'=√(1-x^2)-x^2/√(1-x^2)+1/√(1
可以构造函数来做.设f（x）=In(1+X)－Xf’（x）＝1／(1+X)－1＝－X／(1+X)f’（x）0在（0,＋∞）上成立．∴f（x）