由方程定积分所确定的隐函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:06:50
y=x+lny两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx(1-1/y)dy/dx=1dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
dz=y*x^(y-1)/cosz*dx+x^y*lnx/cosz*dy
2xdx+ydx+xdy+2ydy=0(x+2y)dy=-(2x+y)dxdy=-(2x+y)/(x+2y)×dx
.再问:知道怎么做吗?详细过程再答:看不到图。。再问:xy=e的x+y次方再答:求导吗?再问:我上面有题目。。是求下解方程所确定的隐函数的导数y再答:|neXY=1=|neX十Y=x+y。∴x十y=1
x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0的两边对x求导得:1-e^(-(y+x)^2)*(y'+1)=0y'=e^((y+x)^2)-1求导得:y'‘=e^((y+x)^2)*2(y
两边同时求导数得到1-e^[-(x+y)^2]*(1+y')=0此时把x=0带进去,这时候y=1所以1/e(1+y')=1所以y‘=e-1y的话,就是0-(1到y)的积分=0这时候因为结果=0,所以y
∵x-∫e^(-t²)dt=0==>1-(y'+1)e^(-(y+x)²)=0(等式两端求导)==>y'+1=e^(y+x)²==>y'=e^(y+x)²-1∴
这道题考查隐函数求导方法,求出x=0的倒数就是切线的斜率啦,k1=y‘,然后法线的斜率就是-1/y’.x=0代入方程,得sin0+lny=0即lny=-1解得y=1/e也就是说x=0处曲线上的点是(0
y'=cos(x+y)(1+y')y'=cos(x+y)/(1-cos(x+y))
原方程为:e^t|(0→y)+sint|(0→x)=0e^y-1+sinx=0两边对x求导:y'e^y+cosx=0y'=-cosx/e^y
(1)两边对x求导,得2x-2y*y'=0得y'=x/y再对x求导,得y''=(y-xy')/y^2将y'=x/y代入:=(y-x^2/y)/y^2=(y^2-x^2)/y^3将x^2-y^2=1代入
1、∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)这个权且当做公式,可以自己去参照课本上的推导多元函数的隐函数2、这两种答案的答案
y+xy'+y'/y=0//对xy和lny分别求导,注意y是x的函数y'(x+1/y)=-y//移项,合并同类项y'=-y²/(xy+1)
xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)
y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')∴dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
两边关于x求导,得:3y^2*y'+3x^2-5y-5xy'=0.所以y'=(5y-3x^2)/(3y^2-5x).
两边对x求导:y'=e^y+xy'e^y得:y'=e^y/(1-xe^y)再问:怎么感觉不对捏再答:是不是指数为y+1,而不是y呀?再问:指数就是y吖我题目没错再答:指数是y的话,我做的就没错。