由抛物线与直线所围平面图形的面积用定积分可表示为-搜答案-拍题作业网

x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=

再答：用牛顿-莱布尼茨公式求解

用定积分,被积函数为x+2-x^2,积分区间为－1到2,就能做出来了.如果我没算错的话,结果为9/2积分符号,下限－1,上限2,被积函数x+2-x^2,然后是dx,做积分,积完后得1/2x^2+2x-

图楼主应该会画吧,高二就能很简单的画出来了.两个方程联立解出来y=-1和2,这就是y的积分范围.由于积分范围是个y型的,所以先对x积分更简单一些.S=∫∫dxdy=[∫(-1->2)dy]*[∫(y^

如图,阴影部分即为所求面积将函数换成以y为变量,积分比较方便y^2=2x => x=y^2/2 x-y=4 =>

第一题可以等价为求f(x)=-x^2+2与X轴围成的面积,即求∫-√2→√2-x^2+2dx取F（x）=(-1/3)x^3+2x则原式=F（√2）-F（-√2）=8√2/3第二题可以判断该曲线为双曲线

解题思路：利用定积分的知识求解。解题过程：见附件最终答案：略

[y+4-y*y/2]dy《-2

先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0

先y=2x^2和y=2x+4联立求的x=2或x=-1即积分x从-1到2面积=∫(2,-1)(2x+4-2x^2)dx=(x^2+4x-2/3x^3)|(2,-1)=(4+8-16/3)-(1-4+2/

先求交点把y=x代入y=x2得x2=xx2-x=0x(x-1)=0x=0或x=1所以交点坐标为(0,0)及(1,1)先求y=x与x轴从x=0至x=1所围成的面积S1=1/2*1*1=1/2再求y=x^

如图所示：所围城的平面图形的面积的近似值=4.47

直线为y=(3/2)x-2与抛物线交天点(2,1)、(4,4).所求面积=积分[2,4][(3/2)x-2-(1/4)x^2]dx=[2,4][(3/4)x^2-2x-(1/12)x^3]=[(3/4

方程整理：x1=y²/4x2=1建立微分：在y=y处,dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy∴Vy=∫【-2,2】{π[1

先算出抛物线与直线的交点为（-1,1）与（3,9）,然后积分就可以了答案32/3再问：为什么答案是11/3，再答：那个答案一定不正确，不要浪费时间了！

此问题是大学数学定积分求体积的最基本问题是必须掌握的哟仔细看看课本例题应该不难解决在这里很多符号不好打给你个例题参考一下吧

y=x²与y=2x的交点是(0,0)、(2,4),则围成是面积是S=∫(2x－x²)dx【区间是[0,2]】=4/3

所求面积=∫x²dx+∫(2-x)dx=(x³/3)│+(2x-x²/2)│=1/3+1/2=5/6；所求体积=∫πx^4dx+∫π(2-x)²dx=π(x^5

抛物线y=x^2,直线y=2-x,y=0所围成的平面图形的边界点分别为：(0,0),(1,1),(2,0),当绕x轴旋转时,积分区间为：[0,2],在[0,1]上被积函数为：y=x^4,在[1,2]上