作业帮由抛物线y2=x与直线x=2所围成图形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:29:12
再答：用牛顿-莱布尼茨公式求解
抛物线y^2=2px=2xp=1那么p/2=1/2故抛物线的焦点是(1/2,0)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
图楼主应该会画吧,高二就能很简单的画出来了.两个方程联立解出来y=-1和2,这就是y的积分范围.由于积分范围是个y型的,所以先对x积分更简单一些.S=∫∫dxdy=[∫(-1->2)dy]*[∫(y^
如图,阴影部分即为所求面积将函数换成以y为变量,积分比较方便y^2=2x => x=y^2/2 x-y=4 =>
第一题可以等价为求f(x)=-x^2+2与X轴围成的面积,即求∫-√2→√2-x^2+2dx取F（x）=(-1/3)x^3+2x则原式=F（√2）-F（-√2）=8√2/3第二题可以判断该曲线为双曲线
解题思路：利用定积分的知识求解。解题过程：见附件最终答案：略
由曲线y2=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为（2，2）及（8，-4）．选y作积分变量，将曲线方程写为x=y22及x=4-y．S=∫2-4[（4-y）-y22]dy=（4y-y22-y36
这需要大学里的积分了.首先先求出两曲线交点,用两纵坐标表示积分范围,积分变量为dy,然后用直线(2-y)/2j减去y2/2,对减后的y多项式子积分就可以了
[y+4-y*y/2]dy《-2
(1)-3X+6=-2X²+3X+2-2X²+6X-4=0X²-3X+2=0(X-1)(X-2)=0X1=1,X2=2,当X=1或2时,Y1=Y2(2)由于二次函数开口向
先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0
先计算y=x²与y=2x所围成的面积计算y=x²与y=2x的交点,即y=2x=x²,解方程得两交点为（0,0）和（2,4）∴S1=∫（0,2）（2x-x²）dx
直线为y=(3/2)x-2与抛物线交天点(2,1)、(4,4).所求面积=积分[2,4][(3/2)x-2-(1/4)x^2]dx=[2,4][(3/4)x^2-2x-(1/12)x^3]=[(3/4
设两点存在，分别为A（a2，a），B（b2，b），设AB的斜率为k′，k′=-1k，∴k′＝a−ba2−b2=1a+b=-1k，∴a+b=-k，b=-k-a，设M（m，n），则m=a2+b22=(a+
先算出抛物线与直线的交点为（-1,1）与（3,9）,然后积分就可以了答案32/3再问：为什么答案是11/3，再答：那个答案一定不正确，不要浪费时间了！
y^2=xx-2y-3=0两式联立解得：y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1取y=-1,3分别为积分上下限面积=∫（上限3下限-1）(抛物线方程-直线方程)dy=∫（上限3下限-1）(y^2-
抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解，得两个图象交于点B（1，-1）和A（4，2），得所围成的图形面积为：S=∫102xdx+∫41(x−x+2)dx=92．故抛物线y2=x与直线x-y-2=0
证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2