用数学归纳法证明3的n次方-2n 3能否被4整除

n=1时结论成立假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除故(k+1

当n=1时,n!=1!=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时,n!=2!=2

应该是n>=5时n^2=5即k^20所以k^2>2k+1所以2^k>k^2>2k+1所以2k+1-2^k

解:1.当n=3时:2^3=8>2×3+1=7,结论成立2.假设当n=k(k≥3,k∈N)时结论也成立,即2^k>2k+13.当n=k+1时:2^(k+1)=2×2^k>2(2k+1)=4k+2(由归

原式等价于n再问：n+1

n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除设n=k成立,k≥1即6^(2k-1)+1=7m6^(2k-1)=7m-1n=k+1时则6^(2n+1)+1=36*6(2n-1)+1=36(7m-1)+1=

n=3时,显然成立如果n=m时式子成立,则有2^m>2m+1那么2^m*2^m>(2m+1)*(2m+1)即2^(m+1)>4m^2+4m+1而4m^2+4m+1-(2(m+1)+1)=4m^2+2m

当n=1时(x+3)-1=x+2能被（x+2)整除当n=k时假设结论成立,即(x+3)^k-1能被（x+2)整除当n=k+1时(x+3)^(k+1)-1=(x+3)(x+3)^k-（x+3)+(x+2

n=1时结论成立假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除故(k+1

证：n=1时,x²-y²=(x+y)(x-y),包含因式x+y,能被x+y整除.假设当n=k(k∈N+且k≥1)时,x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除,则当n=2(k+1)时

当n=2时,3^2>2+3,成立；设当n=k时,3^k>k+3成立,当n+k+1时,3^(k+1)=3^k*3>(k+3)*3=[(k+1)+3]+(2k+5)]>k+1)+3;综上所诉,对于大于1的

n=1,1=1,不等式成立,设n=k时1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1≤k则n=k+1时左边=[1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1]+[1/（2^(k-1)+1）+1/（2^(k-1

题目没错楼上理解错了①当N=1时,4〉1显然成立.当N=2时,6>4显然成立当N=3时,10>9,显然成立②假设N=K时成立,即2^K+2〉K^2……(k〉3)那么2^(k+1)+2—（K＋1）^2=

再答：再问：谢谢您

1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2^n-1)再问：k+{1/2^k+1/2^k+...+1/2^k}=k+(1/2^k)*2^k怎么得到的再答：{1/2^k+1/2^k+...+1/2^k}

1、当n=5时,2^n=32,n^2=25,于是上式成立2、假设当n=x时,上式也成立,2^x>x^2那么当n=x+1时,2^n=2^(x+1)=2*(2^x)=2^x+2^x>x^2+x^2n^2=

放缩呗,后面2^n项都大于1/2^n+1,然后加起来不就是1/2了,这就证完了.

先证明n=1时成立,把1带入,可以证明,7能被7整除那么归纳法中,再证明n=n+1时,也成立即可2^(3n+2)-1=8[2^(3n-1)-1]+7其中2^(3n-1)-1能被7整除,7能被7整除,所

1.n=1时左边=2右边=3-1=2成立2.设n=k时,等式成立即2+2*3+2*3^2+...+2*3^(k-1)=3^k-13.n=k+1时,左边=3^k-1+2*3^k=3*3^k-1=3^(k

证明（1）当n=1时左式=1+2^1=3右式=2^(2×1-1)+2^(1-1)=2+1=3此时命题成立（2）假设当n=k时命题成立即1+2+3+……+2^k=2^(2k-1)+2^(k-1)那么当n