作业帮用定积分的定义和性质求极限lim∫sin^nxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:29:08
再答：满意的话请采纳一下再问：再问：这样可以么再答：应该可以再问：我想问的是你那个0~1的区间怎么来的呢再答：1/n~0,n/n~1再问：再问：那这个该怎么做呀再答：你先一个1/n再说再答：提一个再问
你做的也是对的,你令t=a+(b-a)x,x∈[0,1],那么t∈[a,b]就得到了∫(a->b)f(t)dt
1先确定f(x)在[a,b]连续,故定积分存在.2既然定积分存在,那么就可以用定义来求.用定义时,选特殊的分法：通常n等份区间[a,b],然后n趋于无穷(最大区间长度1/n趋于0）
第二个b^(1/n)应该是b^(i/n)将b^(1/n)-1乘到里面(b^(i+1/n)-b^(i/n))sinb^(2i+1/2n)可以看做将区间[b^0b^1]分为n份分点是b^(i/n)i=01
解答如下,点击图片看大图哈再问：此乃高人啊！请讲一下做题的思路吧再答：点击图片，或保存图片再打开更清晰，希望对你有所帮助。
详细解法如图,如看不见图,可以百度HI我再问：书上的标准答案吗？？再答：不是，是别人做的,答案是对的
1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件,这是为什么?答：这是排除有竖直渐近线的情况,例如y=1/(x-2)²,在x=2处,有竖直渐近线,那么我们在[1,3]
最后少了一步,上面求的是lny的极限,最终要计算y的极限,需要做一个指数运算,你自己完成吧.
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算得匆忙,也不知道对不对.
∫sinx[0,π/4]=-cosx[0,π/4]=-[cos(π/4)-cos0]=1-（根号2）/2
都很难计算的,特别是求极限∫(a到b)[e^(cx)]dx底Δx=(b-a)/n高f(ck)=e^[c*(b-a)*k/n]=e^[(cbk-cak)/n]和式∑(下k=1上n)e^[(cbk-cak
事实上,严格地说,定积分并不能说是一种极限,虽然它的定义中使用了“极限”这一说法,但严格地说,定积分与普通函数的极限有着本质的差别.对于普通函数,每一个确定的自变量值对应着惟一的一个函数值.但在定积分
无法理解楼主思路,特别是你第二个问题.我尝试解释一下看楼主能否理解.把那条极限求和的式子看成无数个矩形求和每个矩形的长都是π/(2n)高则是2cos[iπ/(2n)-π/(4n)]当n趋于正无穷的时候
lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)=lim(n→∞)1/n*∑(i=1→n)(i/n)/(1+(i/n)^2)=∫(0→1)x/(1+x^2)dx=1/2ln|1+x^2||(0→
1、f(x)＝e^x在0,1]上连续,所以定积分存在.把区间[0,1]n等分,分点xi＝i/n（i＝0,1,……,n）,区间长度△xi＝1/n（i＝1,2,……,n）每个小区间上取ξi＝xi＝i/n（
第一个取y=根下(2x-x^2)有（x-1）^2+y^2=1,y>=0是以点（1,0）为圆心,半径为1的圆,积分部分就是1/4个圆面积是π/4相似的第二个也是x^2+y^2=1y>=0在0-1上是圆弧
第一题是∞/∞型、其余三题都是0/0型、都用洛必达法则、分子和分母分别对x求导在求极限时、尤其是x趋向0时、可用等价无穷小替换、例如第三题的sinx ~ x当x→0洛必达法则：若l