用定义证明复函数在一点的可导性的题目-搜答案-拍题作业网

1/x-1＜[1/x]≤1/x当x＞0时,1-x＜x[1/x]≤1|x[1/x]-1|＜x；当x＜0时,1≤x[1/x]＜1-x|x[1/x]-1|＜-x所以当x＞0时,1-x＜x[1/x]≤1|x[

再问：这么牛，在哪找的答案啊？再答：哥这是我一个字母一个字母录入电脑的，为回答你这两个问题，用了我5分钟时间。找！到那儿找呀！！再问：太谢谢了。

数列极限定义：任意ε＞0,存在N＞0,当n＞N时,|an-a|＜ε所以ε一定大于0,它可以任意小；碰到n的平方大于ε+某些数,那该如何将平方降下来?开方即可

关于本题证明的核心内容的提示

分子分母同除以n,变成(3+1/n)/(2+1/n)当n趋于无穷大时,1/n趋于0于是原式的极限就是(3+0)/(2+0)=3/2这不是数列,好象用不上什么数列定义.再问：这种方法不行，你看一下高数书

limn->∞n^(k/n)=limn->∞e^lnn^(k/n)=limn->∞e^(k/nlnn)=limn->∞e^[k(lnn/n)∞/∞型,用洛必达=limn->∞e^[k(1/n/1)]=

证明：（3n-1)/(2n+1)=[(3/2)(2n+1)-(1/2)]/(2n+1)=3/2-1/[2(2n+1)]对任给的小正数ε,总存在N>0当n>N时,│3/2-1/[2(2n+1)]-3/2

1）证明待证式子的值永远处于某另两个式子的中间,而另两个式子又很简单的能够得出相等的极限值；【即欲证limf(x)=a可以证明g(x)

证明：对任意ε>0,解不等式│√(n²+3)/n-1│=│(√(n²+3)-n)/n│=│[(√(n²+3)-n)(√(n²+3)+n)]/[n(√(n

数列{bn},bn=|(a^n)/(n!)|令a>0,可去掉绝对值存在正整数t>a任意c>0,令N>{ln[c/(a^t)]}/ln(a/t)+t=(lnc-tlna)/(lna-lnt)+t当n>N

你不是已经写出来了吗?|原式-（-）|=2/（x+1）,对任意的e＞0,取N=2/e+1,则当x＞N时,|原式-（-1）|＜e,因此极限为-1再问：��̡�再答：��ľ��ǹ��~~��

这个邻域没有最大的集合范围,极限定义只要求在x.特别近的地方函数值无限接近极限值,特别近的地方也就是说邻域半径特别小,但是与x.处的函数值没有关系,极限是一个动态的过程,随着自变量不断靠近x.函数值无

再问：N=1/2ε+1为啥要+1？

如果被积函数不能通过比较容易的变形化简为f(z)/(z-z0)的形式,就不能用柯西积分公式,取而代之的是留数定理,本题中二级极点z=i和一级极点z=-i都在|z|=2.内部,分别计算其留数,Res[f

对任意ε>0（εlnε/ln(1/10)+1,取N=[lnε/ln(1/10)]+1,则当n>N时,有　　　　|0.99…9(n个)-1|=(1/10)^n得证.

思路：利用极限定义,以及和差化积x->x0时,cosx-cosx0=-2sin[(x+x0)/2]sin[(x-x0)]/2->0其中：x->x0,[(x+x0)/2->x0,sin[(x+x0)/2

任意给定e>0,因为|x/(6x+1)-1/6|=|-1/6*(6x+1)|