用向量知识证明三角形的三条角平分线交于一点

向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF,根据三角形加法法则：向量AO=AB+BO=a+xBF=a+x(AF-AB)=a+x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b.向量CO与向量CD共线,故可设

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

取其中任意两点作向量取另外两点作向量证明两向量平行或相交

BC=AC-ABBC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2a^2=b^2-2bccosA+c^2再问：我怎么看不懂啊？再答：前两个是向量式。第二个式子是第一个式的两边平方（就是自已

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且他们模长都为1.则A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)那么AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)另一方面内积可表示为:

设BD:DC=CE:EA=AF:FB=γ根据矢量加法有矢量BD+矢量CE+矢量AF=(γ/(1+γ))(矢量BC+矢量CA+矢量AB）=(γ/(1+γ))*0=0设O为△ABC的重心,有矢量OA+矢量

用向量法证明：若D、E是AB、AC的中点,则DE∥BC,且DE＝BC/2.∵D、E分别是AB、AC的中点,∴向量AD＝（1/2）向量AB、向量AE＝（1/2）向量AC,∴向量DE＝向量AE－向量AD＝

下面提供您2种证法,请君自便,(向量表示符号弄不出,可能给您带来阅读等方面不便,在此深表歉意.)证法1先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN

设空间的三个基底向量为：向量a,向量b向量c点G对应向量g（其中向量a=向量OA,其它类推）教你一个强制减法的方法“源终-源起”源就是基底向量的尾巴,如：向量AB=源终-源起=向量OB-向量OA;G是

设:AB的中点为D.∴Dx=(x1+x2)/2,又M为三角形的重心,∴CD=3MD,∴x3-(x1+x2)/2=3[x-(x1+x2)/2]===>x=(x1+x2+x3)/3同理:y=(y1+y2+

设三角形三个点分别为点A（Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为（(Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程（点M,点C已经给出,请自己写

三角形的重心是三角形的三条中线交于一点.三角形的五心定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.

满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC就行,abc为变长~用[AB]表示向量AB,c表示AB的长,下同.\x0d[OA]=[OB]+[BA],∵a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,∴[OA]

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且是单位向量,则|A|=|B|=1.则A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)那么AB的内积A·B=|A|·|B|cos(α-β)=cos(α-β)又A

第一步,算出AB的向量,第二步,算出BC的向量.最后一步,确定AB和BC是平行向量.所以ABC3点共线这样子行吗?应该看得懂吧.

证明：延长CA到点E,使AE=AD,连接DE则∠ADE=∠E∴∠CAB=∠E+∠ADE=2∠E∵∠CAB=2∠B∴∠E=∠B∵∠ECD=∠BCD,CD=CD∴△ECD≌△BCD∴BC=CE=AC+AE

首先,我们用表示向量AB,“·”表示点乘.因为ABC是正三角形,我们假设三边长度均为1.由向量点乘的定义可知,AR=·.该点乘表示AO线段投影在AB方向上的长度,即AR.同理,BP=·CQ=·由于=+

延伸AO至BC交于D,O是重心,所以D是BC的中心向量BD+向量DC=0可知：向量OB+向量OC=2倍的向量OD（2个小三角形自己加去）由于O是重心,那么可知AO=2OD所以向量AO=2倍的向量OD所