用判别式法求函数的值域的举例

y=[3(x+1)-2]/(x+1)=3-2/(x+1)由反函数y=1/x函数性质知道,1/x的值域为不等于0的实数.故上面的y值域为不等于3的实数.再问：这个反函数是必修几的知识呢？再答：反函数，初

此方法适用于分式型的函数求法,最高次项的次数为2次,分子,分母不能约分的情况.例如：y=x/(x^2+1)的值域.把它以x为未知数,以y为系数化为方程形式,则有：yx^2-x+y=0这个方程一定有解,

求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高.用判别式法求函数的值域是常见常用的方法.但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的.什么情况下能直接用,什

在函数y=f(x)中,根据定义,一定至少存在一对(x,y)使方程f(x)-y=0成立,二次方程f(x)-y=0有实数解对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意

不能使用判别式法判别式法使用前提是x定义域是R本题定义域不是全体实数且一楼的同时乘以x符号不确定不可以进行乘法运算!可以用定义域法求比较麻烦其实求导最简便!因为x不等于0所以x-（2/x）不等于-2即

Y=2x²-2x+3/x²-x+12x²-2x+3=Yx²-Yx+Y(2-Y)x²+(Y-2)x+(3-Y)=0此时要分情况,不是直接套判别式（1）2

由y=(1-x^2)/(1+x^2)知（y+1）x^2+y-1=0*碰到这种最高次项系数不确定的一定要讨论系数为0的时候1）当y+1=0,即y=-1时*为0乘以x^2+(-1)-1=0,这个式子显然不

其实不用管它就按照一元二次不等式来解就行了

（1）∵函数y=x2−x+3x2−x+1，定义域为R，∴当y=1时，3=1不成立；当y≠1时，原函数化为（y-1）x2-（y-1）x+y-3=0，∴判别式△=（y-1）2-4（y-1）（y-3）≥0，

简单说一下吧：将函数解析式整理成关于x的方程式.既然x在R上有值,那么显然这个关于x的方程一定有解,是不是撒?既然有解那么判别式当然必须不能小于0了那么,由于方程是关于x的,那么判别式出现的参数就必然

如：f(x)=4x/x^2-1.用判别式法做时.如果不注意写上和交代x的定义域：x≠±1就错了.因为当x取了1时,分母为0,那你还用算吗?这个式子就无意义了.所以说,要先确定定义域,使自变量X有意义,

(x²+1)y=2x²+ax+byx²+y=2x²+ax+b(y-2)x²-ax+(y-b)=0y-2<>0,y<>2(-a)

对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)有实数

由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=f(x)有实数解,因此“求f(x)的值域.”这一问题可转化为“已知关于x的方程y=f(x)有实数解,求y的取值范围.”因此先将

y=(2x^2-x+3)/(x^2+x+1)再答：yx^2+yx+y=2x^2-x+3(y-2)x^2+(y+1)x+(y-3)=0△=(y+1)^2-4(y-2)(y-3)=……≥0

http://wex.hengqian.com/p/2/%C5%D0%B1%F0%CA%BD%B7%A8%C7%F3%BA%AF%CA%FD%D6%B5%D3%F2%D6%AE%B4%ED%CE%F3

用判别式法化为关于x的二次方程为yx^2-50x+y=0由于两根之积为1说明两根同号那就必然是同正所以两根之和为正也就是50/y>0至于你的第二个问题定义域非R有两种情况第一种：被抠掉了一点或两点（不

以下图为例吧,在①式中,每个x的值都会得到一个y的值,化为一元二次方程之后,x,y的关系没有发生变化.只是形式上变了,从分式变成了二次式.这里要注意一个x不为0,有时候y会出现多余的值.x是一定有值与

令X^2=t,y=(t^2+3t+3)/(t+1)(t>0)y(t+1)=(t^2+3t+3),化简得:t^2+(3-y)t+3-y=0判别式法＞＝0即可

△≥0是一个方程有解的必要条件,也是某一个函数成立的条件当你把一个函数转化为二次方程的形式,就自然的令x做了主元,而这个函数是比须有解的,即满足该式的x必须存在,这是由函数定义中的定义域不能为空限定的