用几何方法求根号下2x-x的平方的定积分-搜答案-拍题作业网

√（2015+x）+√（5+x）＝2[√（2015+x）+√（5+x）]*[√（2015+x）-√（5+x）]=2*[√（2015+x）-√（5+x）]化简得2015+x-5-x=2*[√（2015+

极限为3分之2乘根号3.我是用换元法做的.设根号2x+1=a根号x-2=b则可以得到a,b的关系a的平方-2乘b的平方=5,同除以5,把a看成横轴,把b看成纵轴,那这是条双曲线的方程,原函数可看成曲线

不知道你学到函数的求导没有,如果没有的话只能用定义去证明函数的单调性,然后求值域.求值域问题一般要先确定函数的单调性,这样就好做了.题目中的函数一般有明显的可用于解题的单调性. 有不懂得可以

a=√(2x-1)所以a>=02x-1=a²x=(a²+1)/2y=a²/2+1/2-a=1/2(a-1)²所以a=1,最小值是0所以值域是[0,+∞)

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

原式=∫√[ln(x+√(1+x^2))+5]d(ln(x+√(1+x^2)+5)=1/2*[ln(x+√(1+x^2))+5]^(-1/2)+C

y=√[9-(x-3)²](x-3)²+y²=3²圆心(3,0),半径3由0到6,正好围绕一个半圆所以∫(0→6)√[9-(x-3)²]dx=1/2·

见图

解题思路：将和凑成一个定值，用基本不等式求最值，但只有最大值无最小值解题过程：

设s=√(2015+x),t=√(5+x),则s+t=2,s^2-t^2=(2015+x)-(5+x)=2010,所以√(2015+x)-√(5+x)=s-t=(s^2-t^2)/(s+t)=2010

设x+根号下（1+x的平方）=uy‘=u’/uu'=1+[根号下（1+x的平方）]'令根号下（1+x的平方）=v则u‘=1+v’令1+x的平方=h,则h’=2xv‘=h'/2√h=2x/2√1+x&#

y=根号下(a-x)(x-b)(b>a)图像是以a,b为直径,且在x轴上方的半圆求在a到b上的的定积分就是求半圆的面积=Pai*(b-a)^2/8

点A（-1,1）和点B（3,-2）到x轴上一点C的距离之和当点A,B,C三点在同一直线上时,√((x+1)²+1)+√((x-3)²+4)取最小值√((x+1)²+1)+

该题答案为当x=0时取得最小值5/2设f(x)=(x^2+5)/√(x^2+4)对f(x)求导,得f'(x)=[2x√(x^2+4)-x(x^2+5)/√(x^2+4)]/(x^2+4)=(x^3+3

设所求值为a则√15+x-√19+x=-2√15+x+√19+x=a两个式子左右相乘,得-4=-2a所以所求值为2

以t=(2-3x)^(1/3)代换,则dx=-t²dt；∫dx/(2-3x)^(1/3)=∫-t²dt/t=(-1/2)t²+C=(-1/2)(2-3x)^(2/3)+C

就是(2X-X^2)^1/2求导,为1/2*(2X-X^2)^(-1/2)*(2-2X)

√[1-(x-1)^2]-x楼主没有说积分上下限,这里x∈(0,1)∫√[1-(x-1)^2]-xdx=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2设x-1=sint则原式=∫(cost)^2dt-x^

x/√1-x²+√1-x²/x=[x²+（√1-x²）²]/x*√1-x²=[x²+1-x²]/x*√1-x²