用凑微分法解答微分符号 [e^(2x)dx] e^(4x) 3-搜答案-拍题作业网

因d[(x^2+x)e^x]=(2x+1)e^x+(x^2+x)e^x=(x^2+3x+1)e^x,则∫√[(x^2+x)e^x](x^2+3x+1)e^xdx=∫√[(x^2+x)e^x]d[(x^

微分符号是什么,

微分表示的是当自变量变化时函数的变化量假设函数y=f(x)函数y的微分=dy=f'(x)△x

膟次方,y的x次方的导数可以用对数求导法求,或者看作复合函数.x^y＋y^x＝3e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]

∫e^xsin(e^x+1)dx=∫sin(e^x+1)d（e^x+1)=-cos(e^x+1)+C验算：-cos(e^x+1)'=-[-sin(e^x+1)×e^x]=e^xsin(e^x+1)

求积分∫[e^(2x)]dx原式=(1/2)∫[e^(2x)]d(2x)=(1/2)e^(2x)+C再问：为什么∫[e^(2x)]d(2x)下一步等于e^(2x)，请详细点好么，我不太懂再答：基本公式

(1):∫x^2(1+x^3)^(1/3)dx=1/3*∫(1+x^3)^(1/3)d(x^3+1)=1/4*(x^3+1)^(4/3)+c(2):∫sinx*(cosx)^(-3/2)dx=-∫(c

也是求导的意思,没什么特别的意义

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（12）和（16）凑微分,比较简单（19）凑微分,稍复杂再问：谢谢了再答：不客气，谢谢采纳

一般的,凑微分用于被积函数中有比较明显的能凑成微分项,而这个微分项又和剩下的被积函数能够成微分项.当被积函数中有e^x,sinx,cosx时,如果用凑微分不好积的话,就先考虑用分步积分法.凑微分例子：

求偏微分,另偏微分等于零.-0.5再问：知道求偏微分，就是微分求不出来啊。能给详细过程吗？感激不尽…再答：再答：再问：那之后呐？得驻点？？？再问：我算的是x=y，x,y好像一样的样子，驻点要怎么写？再

将dx凑成d(5-3x),为使得原式子不变,外面得乘以-1/3,可以将5-3x看成一个整体,令它等于y,所以对y的-1/3次方求积分,得到-1/3乘以3/2再乘以5-3x的2/3次方

∫[e^(3√x)]/√xdx=2∫e^(3√x)/(2√x)dx=2∫e^(3√x)d(√x)=(2/3)∫e^(3√x)d(3√x)=(2/3)∫d[e^(3√x)]=(2/3)e^(3√x)+C

配方改写被积函数如图,就容易凑出微分了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

凑微分法

凑微分法实际就是换元法,就是把被积函数代换成易解的积分形式,比如求(1/x)lnxdx积分时,因为lnx的导数(或微分)是1/x,所以原式可化成积分号下(lnx)d(lnx)从而得出等于(ln&sup

因为d(e^x+1)=e^xdx所以可以看出∫e^x/(e^x+1)dx=∫d(e^x+1)/(e^x+1)=∫d(ln(e^x+1))因为dy/y=d(lny)=ln(e^x+1)+C

原式=∫1／√3[e^(2x)／（e^2x)²+1]dx=∫½·√3·（1√（e^2x)²+1）·e^(2x)′dx=∫½·√3·（1／u²+

∫1/(e^x-1)dx=∫e^x/(e^2x-e^x)dx=∫1/(e^2x-e^x)de^x=∫[1/(e^x-1)-1/e^x]de^x=ln(e^x-1)-lne^x+C=ln(e^x-1)-

只是对d(1/x)做了个微分d(1/x)=-1/(x^2)dx再问：没有看出来，也就是说求微分时总，习惯上最后的答案要根据它的定义，化为dx？再答：是的

用凑微分法解答 微分符号 [e^(2x)dx] e^(4x) 3