用内切圆半径求三角形面积公式证明-搜答案-拍题作业网

顾名思义,内心：就是内切圆的圆心,是三条角分线的交点；外心：就是外接圆的圆心,是三条边的垂直平分线的交点；重心：是三条边的中线交点；垂心,是三条边的垂线交点；中心：只有等边三角形才有,等边三角形内心,

=（a＋b－c）÷2

若面积为S,三边分别为a、b、c,周长为p=a+b+c,内切圆半径为r,连接内心与三个顶点,可将三角形分成三个小三角形,所以S=ra/2+rb/2+rc/2=r(a+b+c)/2=rp/2,因此,r=

根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]连接内心到3顶点得:S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r所以:

连接切点与圆心,根据三角形的边长求出相应的值,再用勾股定理

根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]连接内心到3顶点得:S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r所以:

=(a+b-c)/2与r=ab/(a+b+c)

设三条边a,b,c,上的高分别为：k,m,n,内切圆半径r,三角形面积S则：a=2S/k,b=2S/m,c=2S/n而:S=(1/2)(a+b+c)r=((S/k)+(S/m)+(S/n))rr=1/

已知三边a,b,c,内切圆半径r则:三角形面积S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),其中p=(1/2)(a+b+c)而：S=(1/2)(a+b+c)r=pr所以:pr=(p(p-a)(

=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]这个就是任意三角形内切圆的半径公式三角形周长的一半p=（a+b+c）/2三角形的面积（海伦公式）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]利用面积=三角

S△ABC＝½（a+b+c）

设圆的半径是r,连结圆心和各个顶点,由面积相等得：4=1/2*10*rr=4/5=0.8厘米

①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2,1楼错了一小点：这个公式只试用于直角三角形,c是斜边；对于任意三角形公式如下：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）面积：S=√[p(p-a)(

由S=(a+b+c)r/2得r=2S/(a+b+c)

三角形面积=三角形边长之和乘以内切圆半径之积的一半.

可求出三角形的面积S和三角形的周长C,则内切圆半径R=2S/C

利用边角可以表示出三角形的面积再利用三角形的面积=1/2r(a+b+C)求出r即可

三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc内切圆半径r=2S除以（a+b+c),S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.

设三角形的面积为S,周长为C,内切圆半径为R,那么有 R=2S/C.----------------------------------------证明:如图,△ABC的内切圆为

设三边长为a,b,cS=√[s(s-a)(s-b)(s-c)],s=(a+b+c)/2外接圆半径R=abc/(4√s(s-a)(s-b)(s-c))内切圆半径r=√[s(s-a)(s-b)(s-c)/