作业帮用二项式定理证明55的55次方 9能被8整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:54:50
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有些符号没有正确显示.放缩时根据需要而确定取几项.取的项数越多就越精确,但是随之而来的是越不容易算和结果越丑陋.为了美观,我们一般取主项,往小的方向放缩时,如果主项不够大,再取次主项,还不够大就再取,
(1+0.00033)的41次方怎么算?用科学计算器计算：(1+0.00033)的41次方=1.0136196822923408117603266396693……再问：和没说一样！再答：这样的题目必须
f(x)=x^nf'(x)=lim(y->0)[(f(x+y)-f(x))/y]=lim(y->0)[(x+y)^n-x^n]/y=lim(y->0)[nC1x^(n-1)+nC2x^(n-2)y+.
1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀
定义下下面的符号代表意思:C(n,m),n≤m99^(10)-1=(100-1)^10=C(0,10)+C(1,10)*100+...+C(10,10)*100^10-1=C(1,10)*100+..
(27-1)^23+10=………………(全是27的倍数)－1＋10
将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100
55^55=(7*8-1)^55=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55前面都是8的倍数所以55^55除以8的余数是-1所以55^55+9除以8的余数
5^55+9=(8-3)^55+9=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3^55+93^55=3*3^54=3*9^27=3*(8+1)^27=3*(8^27+27*8^26+……
51^51-1|7=(49+2)^51-1|7【使用二项式定理展开,才有此同余关系】=2^51-1|7=8^17-1|7=(7+1)^17-1|7【使用二项式定理展开,才有此同余关系】=1^17-1|
3^51+1=3*9^25+1=3*(7+2)^25+1=3*2^25+...(二项式展开,省略的部分肯定是7的倍数)+1=100663297+...而100663297可以被7整除所以就可以得证了
26^23+10=(9*2+8)^23+10=C(23,0）*（9*2）^23*8^0+C(23,1)*(9*2)^22*8^1+……+C(23,22)*(9*2)^1*8^22+C(23,23)*(
有问题请追问
先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作
解题思路：利用定理把xn的系数都找到，然后展开解题过程：见附件。祝你开心。最终答案：略
用二项式定理展开得,(n+1)^n-1=n^n*1+C(n-1,n)*n^(n-1)+C(n-2,n)*n^(n-2)+.+C(2,n)*n^2+c(1,n)*n+1-1注意到从n^n*1到C(2,n
∵(a+b)^n=∑(k=0,n)ℂnk‧a^(n−k) b^k2^n=(1+1)^n =∑(k