球体表面积公式微积分推导

“@”表示积分符号（如：从a到b积分就写成@a~b）pi=3.14开始做题设球的半径为r为常数v=2*@0~r=2pi*(r^3-(r^3)/3)=(4pi*r^3)/3其中@0~r表示半球的体积但不

推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘,就得出圆球的体积和表面

你可以通过圆锥侧面积和体积导出,圆台是圆锥切割而成.参数如图.圆锥公式：S = PI * r * l, V = 

球的表面积S=4πR的平方推导方法用极限理论设球的半径为R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2,△S3.△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+△S3+.

这个有什么不理解的呢?说说……再问：我只能理解将函数面积分成无数份，然后再用初中的基本公式和归纳法推导出幂法则，但是一旦运用到生活物理中，完全找不到头绪，而且刚想用微积分解决困扰我多年的球体积推导方法

课本上的I=∫r^2dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量,dm应该指的是细圆环的质量；而这里的I=∫2/3r^2dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量,dm指的是薄球壳的质量.注意两处

对于一个点（零维）来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环（一维）的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一

设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4

如果加上底面积=2∏Rh+∏rr=2∏×278×7＋∏×(44÷2）=12289.96（平方米）如果只求球的部分表面积=2∏Rh=2∏×278×7=1222.88（平方米）

以球心为坐标系原点建立球坐标系,对于球体表面积S,有dS=Rsinφdθ*Rdφφ∈[0,π],θ∈[0,2π]所以S=∫∫dS=4πR^2

x=v0t+(1/2)at^2在高中物理阶段,应该学过这样一个基础知识：做v-t的函数图象.则x=t0,x=t,x轴,以及v-t曲线四者所围成的图形的面积就是位移从t0到t时间内的位移.若所围成的图形

圆：x²+y²=r²,(注意,r为常数）x²=(r²-y²)———[1]切片面积:A=πx²———[2]切片体积:用[2]的结果δ

可用球的体积公式+微积分推导定积分的应用：旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长.让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积

先推导上半球的体积,再乘以2就行.假设上半球放在地平面上,（半径r）.考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体高为dh,半径^2+h^2=r^2.由此

主要建立圆锥体外表面的方程

球体的计算公式半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)V=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^

设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得

积分

给你两种初等证明1用物理方法证明可推出椭球的体积公式（球是椭球一种）见http://w54737.s35.ufhost.com/w/j/tq.htm2见http://www.cbe21.com/sub

表面积4*π*半径的平方体积4/3*π*半径的立方