狄利克雷收敛定理证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:14:20
1、设∑|Xn|,∑|Yn|收敛,由于||Xn|+|Yn||=|Xn|+|Yn|,左右两边均为正项级数,则∑||Xn|+|Yn||=∑|Xn|+∑|Yn|,因此∑||Xn|+|Yn||收敛2、设∑|X
如图,用极限定义,取特殊ε值可证.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!
首先要承认ln(1+x)≤x,x>-1时成立,(等号只在x=0时成立).所以1+1/2+...+1/n>ln(2/1)+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln[(n+1)/n]=ln(n+1)因
莱布尼茨判别法只是个充分条件原级数再问:不是比较判别法只能是和正向级数吗?再答:额,我错了确实是只能用于正项级数∑(-1)^(n-1)/√n+1
我提供一下我的想法,你参考一下:先把序列构造出来:{Xn},X2k-1=ak,X2k=bk,[ak,bk]组成一个区间套,满足lim|In|=0显然这个数列是一个柯西列∴有极限c,现在要证明c∈[an
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因为n!
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数学分析上有证明.两者等价,都是实数系基本定理.不用柯西原理和其他定理,直接证法如下.定理非空有上界的数集必有上确界;非空有下界的数集必有下确界.证明:任意实数x可以表示为x=[x]+(x),整数部分
单调性用作差开证明,很明显是单增的,所以要找上界,上界可以适当放缩来找,把分母变小就可以,把分母里头的123…去掉,写成公比二分之一的等比数列求和,写出来很容易的看出上界是1,单调有界数列必收敛得证.
先用有限覆盖定理证明聚点定理,再用聚点定理证明致密性定理(即任何有界数列必有收敛子列).再问:这样证明合法吗?改卷老师会扣分吗?再答:应该可以
交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法:令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收
把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1
楼上说有问题.数列收敛的定义:如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
这是错的.比如Un=1/n
数学分析上有证明.两者等价,都是实数系基本定理.不用柯西原理和其他定理,直接证法如下.定理非空有上界的数集必有上确界;非空有下界的数集必有下确界.证明:任意实数x可以表示为x=[x]+(x),整数部分
我只证充分性:Cauchy列(基本列)收敛证明:1、首先证明Cauchy列有界取e=1,根据Cauchy列定义,取自然数N,当n>N时有c|a(n)-a(N)|N时,我们有|a(n)-A|=|a(n)
|xn-x0|单调减.在根x0附近,有f(x)=f'(x0)(x-x0)+O((x-x0)^2),f(xn)/f'(xn)=O(xn-x0)