作业帮特征值的和等于迹
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:03:30
lp87562514,首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解（λE-A）x=0,得到的这
把每个牲值回代就可得到特征向量.计算量太大.你自己算吧.再问：好难的说再答：计算量大，难度不大就是概念求解
矩阵的特征多项式,你知道吗?xE-A的那个,把行列式展开,是一个n次多项式.由根系关系可得.特征值的和就等于多项式得根得和,就是第n-1次项的系数,是a11+a22+`````+ann总之,你把那个行
显然(A),(B),(C)正确,(D)错误,你哪个选项不理解
这个问题就复杂了.如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值
|A-λE|=1-λ11111-λ-1-11-11-λ-11-1-11-λri+r1,i=2,3,41-λ1112-λ2-λ002-λ02-λ02-λ002-λc1-c2-c3-c4-2-λ11102
写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11
对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之
第一二个用韦达定理证明第三个用代数基本性质证明再问：我也知道用韦达定理，关键是不明白第三个式子如何展开得到的（如果是用行列式的定义，那么是如何展开的呢？），恳请您再说的详细点，谢了！！或者给我点资料也
第三题r(α1,α2,α3,α4)=4极大无关向量组α1,α2,α3,α4第四题由Aα=λα可得|Aα-λα|=0∴|A-λα|=0∴λ³-4λ²+λ-2=0λ=3.8751297
对角线有主副之分,迹的和只是主对角线之和再问：亲，求法呢？再答：亲啊，主对角线元素相加啊再问：....其实我记得有别的求法...
再问：谢谢您很感激噢
一般的矩阵没有这个性质只是属于不同的特征值的特征向量是线性无关的(而不是正交的)
列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1
1、解:矩阵M的特征值λ满足方程0==(λ+1)(λ-3)-()(-2)=λ2-2λ-8,解得,矩阵M的两个特征值λ1=4,λ2=-2,(1)设属于特征值λ1=4的特征向量为,则它满足方程(λ1+1)
初等变换会改变矩阵的特征值.只有相似变换不改变矩阵的特征值,一般的其他的变换都会改变特征值的.
分析:因为A的秩等于1,所以A的行向量中有一行非零(记为α,不妨记为列向量)且其余行都是它的倍数.将这些倍数构成列向量β,β≠0则有A=βα^T.如:A=246123000则α=(1,2,3)^T,β
是的n阶多项式|A-λE|=0有n个根,重根按重数计.
对于ATA这样的矩阵才有这个性质,用二次型来证明,不懂再留言吧