点P是等边三角形ABC的CB延长线上一点,联结AP,AP的中垂线分别交AB.AC

证明：因为AC=AB,AE=AD又因为∠DAB=60+∠BAE=∠EAC所以三角形ADB全等于三角形AEC所以∠AEC=∠ADB因为∠AEC+∠EAB=60∠ADB+∠BDE=60所以∠BDE=EAB

(1)作PF∥BC,交AB于F,则∠FPD=∠BQD=30°;∠APF=∠C=60°=∠A.∴⊿APF为等边三角形,AP=PF=AF.∵∠PDF=∠AFP-∠FPD=30°=∠FPD.∴PF=DF.(

(1)、⊿HPC中已知∠BHD=30°,∠C=60°,∴∠HPC=90°,HC=2PC；∵点H与点P同时以相同的速度运动,∴AP=BH=s,PC=9-s,HC=9+s,得方程9+s=2(9-s),解得

（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠BQD=30°，∴∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，∴QC=QB+BC=6+x，∵在Rt△QCP中，∠BQD=30

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.（1）用正弦定理即可求出　EP　　BP的长度.（2）EQ＝EP　　EF＝10　　　　　∠FEQ＝60°－45°（∠FEQ＝∠QEP－∠PEF　∠PEF＝∠

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

CE=1/4CB在直角三角形CDE中,角C=60度（等边三角形的内角）角DEC=90度所以角CDE=30度,所以CE=1/2CD因为BD是中线,所以CD=1/2AC所以CE=1/4AC因为AC=BC（

设等边三角形ABC的边长为2X∵等边三角形ABC∴AB＝BC＝AC＝2X,∠ABC＝∠C＝60∵BD是中线∴CD＝AD＝AC/2＝X∵DE⊥BC∴CE＝CD/2＝X/2∴BE＝BC-CE＝2X-X/2

1.我的思路是,由题设不难证三个三角形ABD,BCE,ACF全等,进而知三角形CEF为正三角形,进而知四边形BDFE的两组对边相等,即四边形BDFE为平行四边形,故BE平行DF.BE=AD=DF=AF

CB=4CE证明：∵△ABC是等边三角形,D是AC中点∴BD⊥AC,∠CBD=30°∴BC=2CD∵∠C=60°∴∠CDE=30°∴CD=2CE∴BC=4CE

(1)当P为△ABC内一点时连接P与各顶点得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1△PAC=1/2*a*h2△PBC=1/2*a*h3△ABC=

(1)当P为△ABC内一点时连接P与各顶点得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1△PAC=1/2*a*h2△PBC=1/2*a*h3△ABC=

∵△ABC是正△,∴

等边三角形ABC的边长为a连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z所求即为x+y+z考虑三个三角形的面积和=ax/2+ay/2+az/2=a(x+y+z)/2=(1/2)*a*a(√3)/2于是

等于正三角形边长3倍再问：不对吧，正三角的面积是（根号3）/4乘以边长的平方吧再答：我说的是它的面积刚好等于这个正三角形边长的 3 倍。当然得先求出边长，经计算等于 4&

证明：∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠ECD=120°，又∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=60°，∠ADB+∠EDC=60°，∴∠DAB=∠EDC，∴△ABD∽△DCE．

连结EBAE=ADAB=AC∠EAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=60°∴∠EAB=∠DAC∴△AEB≌△ADC∴EB=DC,∠EBF=∠ACD=60°∵BF=CD∴EB=BF∴△EBF是等边三角形

你题目搞错了.N应是AB的中点.AP=2/3AM=2/3(1/2b-a)=1/3b-2/3a