点d是等边三角形abc的边bc上一点,他到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:51:21
如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.

点D在BC中点时,四边形CDEF是平行四边形,且∠DEF=30°证明:∵设点D在BC中点∴AD是△ABC的中线∴AD平分∠BAC又∵△ABC是等边三角形∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=30°∵C

已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.

1.因为AD=BE=CF所以AF=DB=CE因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF所以DF=DE=EF所以三角形DEF是等边三角形再问:那等你

已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE

1、在△ACD和△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2、1)四边形CDEF为平行四边形,理由如下设AB与ED交于G∵△ABC为正三角形∴AC=BC,∠B=∠A

如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证:ae平行bc

思路:如果AE平行BC,那么角EAC=角BCA=60度只需证明三角形EAC=三角形DBC由边角边定理,BC=AC,DC=EC,角BCD=角ACE=60度-角ACD,得证.再问:能写出过程吗再答:证明:

如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e

方法一:在AB上截取AF=CD因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC因为AB=BC,且AF=CD所以AB-AF=BC-CD即BF=BD所以三角形BDF为等边三角形,所以角

如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,

(1)△DEF是等边三角形.证明如下:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,又∵AD=BE=CF,∴DB=EC=FA,(2分)∴△ADF≌△BED≌△CFE,(3分)∴DF=D

三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点

(1)证明:所以∠EAB=∠DAC,又EA=DA,BA=CA,故ΔAEB≌ΔADC.于是∠EBC=∠EBA+∠ABC=∠DCA+∠ABC=120°.那么∠EBC+∠BCG=120°+60°=180°,

已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形

答:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵AD=BE=CF,即AF=CE=BD∴△ADF≌△BED≌△CFE(边角边)∴在△DEF中DE=EF=FD所以△DEF为等边三角形(边边边)

如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:

先证明△ABD≌△BCE因为AB=BC∠ABC=∠ACB=60°BD=CE所以AD=BE又等边△ADF所以AD=DF所以BE=DF因为△ABD≌△BCE所以∠BAD=∠CBE∠ADB=∠BEC∠C=∠

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.

1、∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60∠BAD=∠CAF而边AB=AC,AD=AF,三角形ABD相似于ACF,CE=BD=CF,角ABD=ACF=60三角形CEF为正三角形2.边BC=BA,

如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

如图所示,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.

(1)△DEF是等边三角形.证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,又∵AD=BE=CF,∴DB=EC=FA,∴△ADF≌△BED≌△CFE,∴DF=DE=EF,即△DEF

三角形ABC是等边三角形,点D.E.F分别是边AB.BC.CA上的点.(1)若AD=BE=CF.

(1)∵△ABC等边,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C,又∵AD=BE=CF,∴BD=CE=AF,∴△ADF≌△BED≌△CFE,∴DE=EF=FD,∴△DEF等边(2)∵△DEF等边,∴∠FDE

等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证:四边形CDEF是平行四边形

因为CD=BF所以,AF=BD∠BAD=∠CAFBA=CA所以,△BAD≌△CAF所以,AD=CF而由等边三角形ADE知:AD=DE所以,DE=CF∠BCF=∠BCA-∠CAF=60-∠CAF=60-

如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证:三角形ACD全等于三角形ABE.

角BAD+角CAD=BAD+角BAE=60度,角CAD=角BAE.AD=AE,角CAD=角BAE,AC=AB,三角形ACD全等于三角形ABE

如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数.

∵△ABC是等边三角形,D是BC的中点∴∠ABC=60°,∠CAD=30°∵△ADE都是等边三角形∴∠DAE=60°∴∠CAE=60°-30°=30°