满足条件z-3i=3-4i的复数z在复平面内对应点的轨迹是

|z|=|3+4i|=√(3²+4²)=5到原点距离等于5所以x²+y²=25再问：|z|=|3+4i|=√(3²+4²)=5这步能解释下吗

|z-i|=|3+4i||3+4i|=√(3^2+4^2)=5|z-i|=5设z=x+yix^2+(y-1)^2=25,圆心(0,i)半径5的圆参数方程：x=5cosθy=5sinθ+1z=5cosθ

向量z所表示的几何意义是以（-3,4）为圆心,以2为半径的园上.所以|z|的最大值是圆心到原点的距离+圆的半径即5+2=7所以|z|的最小值是圆心到原点的距离-圆的半径即5-2=3

|3+4i|=5满足条件|z-i|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是圆心为（0，1），半径为5的圆．故应选C．

|z＋2i|＋|z－i|=3,z的几何意义就表示z到点A(0,－2)、B(0,1)的距离之和等于3,由于|AB|=3,故z就在线段AB上,考虑|z＋1＋3i|=|z－(－1－3i)|,其几何意义就表示

轨迹是直线,是原点和（-3,4）的垂直平分线

题目有错!因为复数本身没有最大或最小值,复数的模才有最大或最小值.|1+√3i+z|≥|1+√3i|+|z|＝2+2＝4.即复数1+√3i+z的模,只存在最小值：4,不存在最大值!

设z=x+yi,则|z+3-4i|=|(x+3)+(y-4)i|=2,故x,y满足:(x+3)²+(y-4)²=4,|z|=x²+y²,即以(-3,4)为圆心,

|z-2i|即以(0,0)为圆心,以1为半径的圆上的点到(0,2)的距离,所以|z-2i|的最小值和最大值分别是1,3或设z=cosa+isina,则|z-2i|=√[cos²a＋﹙sina

|z－2i|＝|3-4i||z－2i|=√(3²+4²)|z－2i|=5²其轨迹是：在复平面上,以(0,-2)为圆心,5为半径的圆再问：(0，-2)肿么来的再答：其轨迹是

满足：|z＋1＋i|=|z－1＋3i|的复数,即：|z－(－1－i)|=|z－(1－3i)|则复数z在点A(－1,－1)与点B(1,－3)的垂直平分线上,则：直线AB的垂直平分线的方程是：x－y－2=

|3+4i|=5所以|Z-(1+0*i)|=5即Z到(1,0)的距离等于5即以(1,0)为圆心,5为半径的圆选C

我说说思路,数形结合复数的模=1,说明了在复平面上,Z位于半径=1的圆周上./Z-3-4i/表示的是点Z到3+4i的距离,那么/Z-3-4i/的最小值就是圆上距离3+4i最近的点到3+4i的距离.连接

设Z在复平面内对应的向量为OA=(a,b)Z1=2-i,在复平面内对应的向量为OB=(2,-1)则题中所给式子为：|Z-Z1|=3即：|OA-OB|=3即：|BA|=3所以,BA²=9即：(

|z-(3-4i)|=|z-(-3+4i)|z到A(3,-4),B(-3,4)距离相等所以轨迹是线段AB的垂直平分线即3x-4y=0

z=x+yi|(x-1)+yi|=|3-4i|平方(x-1)²+y²=3²+(-4)²(x-1)²+y²=25

注意|z+3-4i|=2表示的是z+3-4i的模等于2它不是绝对值解题如下：设z=a+bi则|z+3-4i|=|a+3+(b-4)i|=根号下(a+3)的平方加上(b-4)的平方所以(a+3)的平方加

∵复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4，它表示复数Z对应的点Z到点A（0，-1）和到点B（0，1）的之和等于4＞|AB|，故点Z的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故答案为椭圆．

由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上，而|z+22+i|表示复数z对应点与复数-22-i对应点M间的距离，再由|OM|=8+1=3，可得|z+22+i|的最大值为|OM|

设z=a+bi(1)z把=a-biz把+(3-4i)=1a=-2b=-4z=-2-4i(2)(3+i)z=4+2i(3a-b)+(3a+b)i=4+2i3a-b=43a+b=2a=1b=-1z=1-i