渐近线方程怎样化为普通方程-搜答案-拍题作业网

解题思路：本题主要考察学生对于双曲线的渐近线求法，属于中档题。解题过程：

方程两边同乘最简公分母

用加减消元法或代入消元法消去参数t即可.1）用加减消元法：x=3+4t5x=15+20ty=4-5t4y=16-20t5x+4y=312）用代入消元法x=3+4tt=(x-3)/4y=4-5(x-3)

1）2x/a=t+1/t2y/b=t-1/t两式相加：得x/a+y/b=t两式相减：得x/a-y/b=1/t上面两式相乘：(x/a)²-(y/b)²=1这里双曲线2）x=(t+2-

那,你既然知道没有水平也没有竖直渐近线,那我就只讲斜的了.斜的就是带公式,k=lim(x→∝)y/x,b=lim(x→∝)y-kx.所以这个题斜渐近线就是y=x

解题思路：同学你好，本题利用双曲线的定义、离心率，渐近线知识求解，具体过程见解析解题过程：

x-1=cos(2α)y=sin(2α)(x-1)^2+y^2=1一个(1,0)点的单位圆.

cosθ平方+sinθ平方=1那么x的平方+y的平方=16

消去参数

x=sinθ+cosθy=sin³θ+cos³θx²=(sinθ+cosθ)²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+2sinθc

∵(sint+cost)²=sin²t+2sintcost+cos²t=1+2sintcost∴x²=1+2y∴y=x²/2-1/2

双曲线渐近线方程为x=±b/ay,即x/b±y/a=0

x=rcosθy=rsinθ

(1)x=(t^2)^2+1x=(y-1)^2+1x=y^2-2y+1+1y^2-2y-x+2=0(2)因为sin^2a+cos^2a=1(sina+cosa)^2-2sina*cos=1x^2-2y

∵x=-3/5t+2∴3/5t=x-2∴4/5t=3/5t*4/3t=(x-2)*4/3∴y=(x-2)*4/3

这样设是符合常理的,它的思想,就是y和x存在某种联系,不管这种联系多复杂,设y=xt,t就是x和y的一种联系的变量,这个t是x和y的中间变量,就是他们的纽带.比如：3x+4y-1=0,我们可以设y=x

x^2+y^2=1

比如椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,可得cost=x/a,sint=y/b.由于(sint)^2+(cost)^2=1,所以x^2/a^2+y^2/b^2=1

因为x=4+2cosαy=2sinα可以化作x-4=2cosαy=2sinα再平方可得（x-4）^2+y^2=4得到以（4,0）为圆心,2为半径的圆的方程